Simulado FUVEST 2026 — questão 52 de Física

Gabarito EOndulatória — difração e precisão da medidaSimulado 1ª fase · Caderno S1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 52 de Física do Simulado FUVEST 2026

Enunciado em texto

O fenômeno da difração constitui uma importante característica do comportamento ondulatório da luz. Nesse fenômeno, ondas desviam-se em relação à sua direção de propagação inicial quando encontram obstáculos ou atravessam orifícios com aberturas da ordem de seu comprimento de onda. A difração é conveniente para estimar distâncias consideradas “pequenas”, em relação às quais os instrumentos tradicionais de medição usuais tornam-se imprecisos.

Disponível em https://commons.wikimedia.org/. A figura mostra o padrão de intensidade luminosa produzido pela incidência de luz sobre um fio de cabelo, exibindo uma alternância de máximos e mínimos de intensidade. No caso de uma detecção distante da fenda, a espessura L do fio de cabelo pode ser calculada a partir da largura do máximo central de intensidade, dada por y= 2λD/L, sendo λ e D o comprimento de onda da luz incidente e a distância entre o fio de cabelo e o anteparo, respectivamente.

Considere que luz incida sobre um fio de cabelo, de espessura da ordem de 50 μm, e que a imagem seja projetada sobre um anteparo a uma distância de 1 m.

Entre os comprimentos de onda indicados a seguir, qual permitiria uma melhor precisão relativa na medida da espessura do fio de cabelo realizada com auxílio de uma régua de precisão 1 mm?

(A) 200 nm

(B) 300 nm

(C) 400 nm

(D) 500 nm

(E) 600 nm Note e adote: A precisão relativa é definida como a razão entre o erro intrínseco à medida e o valor da própria medida.

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: entre os comprimentos de onda dados, qual dá a melhor precisão ao medir a espessura LL do fio de cabelo com uma régua de 1 mm.

A fórmula dada liga a largura do máximo central yy à espessura: y=2λDLy=\dfrac{2\lambda D}{L}, ou seja L=2λDyL=\dfrac{2\lambda D}{y}.

Medimos yy com uma régua cujo erro é 1 mm. O erro relativo é 1 mmy\dfrac{1\ \text{mm}}{y}: quanto maior for yy, menor o erro relativo — melhor a precisão.

Pela fórmula, yy aumenta quando λ\lambda aumenta. Então o maior comprimento de onda dá o maior yy e a melhor precisão.

Conferindo com λ=600 nm\lambda=600\ \text{nm}: y=2⋅600×10−9⋅150×10−6=24 mmy=\dfrac{2\cdot600\times10^{-9}\cdot1}{50\times10^{-6}}=24\ \text{mm} (com 200 nm daria só 8 mm).

Resposta: alternativa E (600 nm).

Resolução em vídeo

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