Simulado FUVEST 2026 — questão 48 de Física

Gabarito BEletromagnetismo — força magnética e raio da órbitaSimulado 1ª fase · Caderno S1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 48 de Física do Simulado FUVEST 2026

Enunciado em texto

Aurora polar é um fenômeno conhecido nos hemisférios norte e sul do planeta Terra e caracteriza-se por um brilho observado no céu em decorrência do impacto entre as partículas carregadas lançadas pela erupção solar (predominantemente elétrons) que são canalizadas pelo campo magnético terrestre e os átomos da atmosfera, predominantemente oxigênio e nitrogênio.

Considerando que os elétrons lançados pela erupção solar possuem energia cinética da ordem de 2×10⁻¹⁶ J e supondo que eles descrevem órbitas circulares sob ação do campo magnético terrestre da ordem de 10⁻⁴ T (suposto uniforme), a ordem de grandeza do raio da órbita desses elétrons é:

(A) 10³ m

(B) 10⁰ m

(C) 10⁻³ m

(D) 10⁻⁶ m

(E) 10⁻⁹ m Note e adote: Módulo da força magnética de uma partícula de carga q e velocidade v na presença de um campo magnético uniforme B perpendicular à velocidade: FB = q.v.B. Módulo da força centrípeta de uma partícula de massa m em movimento circular uniforme de raio R com velocidade escalar v: Fc = mv²/R. Massa do elétron: m = 10⁻³⁰ kg. Carga do elétron e⁻ = 1,6×10⁻¹⁹ C.

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: a ordem de grandeza do raio da órbita circular que os elétrons descrevem no campo magnético.

Passo 1 — velocidade do elétron pela energia cinética: de Ec=12mv2E_c=\tfrac{1}{2}mv^{2} tiramos v=2Ecm=2⋅2×10−1610−30=4×1014=2×107 m/sv=\sqrt{\dfrac{2E_c}{m}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot 2\times10^{-16}}{10^{-30}}}=\sqrt{4\times10^{14}}=2\times10^{7}\ \text{m/s}.

Passo 2 — quem faz a força centrípeta é a força magnética. Igualando as duas fórmulas dadas: qvB=mv2RqvB=\dfrac{mv^{2}}{R}, e isolando o raio: R=mvqBR=\dfrac{mv}{qB}.

R=10−30⋅2×1071,6×10−19⋅10−4=2×10−231,6×10−23≈1,25 mR=\dfrac{10^{-30}\cdot 2\times10^{7}}{1{,}6\times10^{-19}\cdot 10^{-4}}=\dfrac{2\times10^{-23}}{1{,}6\times10^{-23}}\approx 1{,}25\ \text{m}.

Isso é da ordem de 100 m10^{0}\ \text{m} (perto de 1 metro) — alternativa B.

Resolução em vídeo

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