FUVEST 2011 — questão 19 de Física

Gabarito CEletrodinâmica — resistor não ôhmico (curva i × U da lâmpada)1ª fase · Caderno V

Enunciado da questão 19 de Física do FUVEST 2011 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

O filamento de uma lâmpada incandescente, submetido a uma tensão $U$ , é percorrido por uma corrente de intensidade $i$ . O gráfico abaixo mostra a relação entre $i$ e $U$ .

[Gráfico: i (A), de 0 a 0,4, no eixo vertical, em função de U (V), de 0 a 10, no eixo horizontal. A curva parte da origem subindo depressa e vai ficando cada vez menos inclinada (côncava para baixo): passa por cerca de 0,14 A em 2 V, cerca de 0,23 A em 5 V e cerca de 0,32 A em 10 V.]

As seguintes afirmações se referem a essa lâmpada.

I. A resistência do filamento é a mesma para qualquer valor da tensão aplicada.

II. A resistência do filamento diminui com o aumento da corrente.

III. A potência dissipada no filamento aumenta com o aumento da tensão aplicada.

Dentre essas afirmações, somente

a) I está correta.

b) II está correta.

c) III está correta.

d) I e III estão corretas.

e) II e III estão corretas.

(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2011, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: o que o gráfico diz sobre a resistência e a potência do filamento.

Passo 1 — a resistência em dois pontos do gráfico. Pela definição, $R = U/i$ :

$R(2\ \text{V}) \approx \frac{2}{0{,}14} \approx 14\ \Omega$

$R(10\ \text{V}) \approx \frac{10}{0{,}32} \approx 31\ \Omega$

A resistência aumenta quando a tensão (e a corrente) aumenta. Isso faz sentido: com mais corrente o filamento esquenta, e a resistividade de um metal cresce com a temperatura.

Passo 2 — julgar. I é falsa (se R fosse constante, o gráfico seria uma reta pela origem). II é falsa: a resistência aumenta com a corrente. III é verdadeira: $P = U\,i$ , e quando U aumenta, i também aumenta, então o produto cresce (de cerca de 0,28 W em 2 V para 3,2 W em 10 V).

⚠️ A armadilha: ver a curva “achatando” e concluir que a resistência diminui (alternativa E). Aqui a corrente está no eixo vertical: a inclinação do gráfico é $i/U = 1/R$ . Curva cada vez menos inclinada quer dizer $1/R$ diminuindo, ou seja, R aumentando.

A ideia em uma frase: no gráfico i × U, quanto mais deitada a curva, maior a resistência: o filamento aquecido resiste mais.

Resposta: alternativa C (somente III).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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