FUVEST 2008 — questão 17 de Física

Gabarito EEletrodinâmica — resistor em série para ligar uma lâmpada numa bateria1ª fase · Caderno V
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 17 de Física do FUVEST 2008

Enunciado em texto

Observação: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de 10 m/s210\ \text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor de 1.000 kg/m3=1,0 g/cm31.000\ \text{kg/m}^3 = 1{,}0\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor de 1,0 cal/(g °C)1{,}0\ \text{cal/(g °C)}; para uma caloria, o valor de 4 joules.

Uma estudante quer utilizar uma lâmpada (dessas de lanterna de pilhas) e dispõe de uma bateria de 12 V. A especificação da lâmpada indica que a tensão de operação é 4,5 V e a potência elétrica utilizada durante a operação é de 2,25 W. Para que a lâmpada possa ser ligada à bateria de 12 V, será preciso colocar uma resistência elétrica, em série, de aproximadamente

[Figura: uma bateria ligada por fios a uma resistência e a uma lâmpada, todas em série.]

a) 0,5 Ω0{,}5\ \Omega

b) 4,5 Ω4{,}5\ \Omega

c) 9,0 Ω9{,}0\ \Omega

d) 12 Ω12\ \Omega

e) 15 Ω15\ \Omega

(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2008, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: o resistor que, em série com a lâmpada, deixa só 4,5 V para ela quando ligada a 12 V.

Passo 1 — a corrente de operação da lâmpada, com P=U iP = U\,i:

i=PU=2,254,5=0,5 Ai = \frac{P}{U} = \frac{2{,}25}{4{,}5} = 0{,}5\ \text{A}

Passo 2 — a tensão no resistor. Em série, as tensões se somam até os 12 V da bateria. Se a lâmpada fica com 4,5 V, o resistor fica com o resto:

UR=12−4,5=7,5 VU_R = 12 - 4{,}5 = 7{,}5\ \text{V}

Passo 3 — a resistência. Em série, a corrente é a mesma, 0,5 A:

R=URi=7,50,5=15 ΩR = \frac{U_R}{i} = \frac{7{,}5}{0{,}5} = 15\ \Omega

Conferindo: a lâmpada tem resistência 4,5/0,5=9 Ω4{,}5/0{,}5 = 9\ \Omega. Com o resistor, o total é 9+15=24 Ω9 + 15 = 24\ \Omega, e 12/24=0,512/24 = 0{,}5 A. Confere.

⚠️ A armadilha: calcular a resistência da lâmpada, U2/P=9 ΩU^2/P = 9\ \Omega, e marcar a alternativa C. O que se pede é o resistor que fica com os 7,5 V que sobram.

A ideia em uma frase: a corrente vem da lâmpada (i = P/U); o resistor em série fica com a tensão que sobra, e R = U/i.

Resposta: alternativa E (15 Ω15\ \Omega).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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