FUVEST 2008 — questão 11 de Física

Gabarito DEnergia — conservação da energia no salto com vara1ª fase · Caderno V
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 11 de Física do FUVEST 2008

Enunciado em texto

Observação: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de 10 m/s210\ \text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor de 1.000 kg/m3=1,0 g/cm31.000\ \text{kg/m}^3 = 1{,}0\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor de 1,0 cal/(g °C)1{,}0\ \text{cal/(g °C)}; para uma caloria, o valor de 4 joules.

[Figura: sequência de imagens de um salto com vara. O atleta corre com o centro de massa a 0,8 m do chão (linha tracejada), finca a vara e sobe até passar por cima da barra. A altura máxima do centro de massa fica 3,2 m acima da linha tracejada do centro de massa durante a corrida.]

No ”salto com vara”, um atleta corre segurando uma vara e, com perícia e treino, consegue projetar seu corpo por cima de uma barra. Para uma estimativa da altura alcançada nesses saltos, é possível considerar que a vara sirva apenas para converter o movimento horizontal do atleta (corrida) em movimento vertical, sem perdas ou acréscimos de energia. Na análise de um desses saltos, foi obtida a seqüência de imagens reproduzida acima. Nesse caso, é possível estimar que a velocidade máxima atingida pelo atleta, antes do salto, foi de, aproximadamente,

a) 4 m/s

b) 6 m/s

c) 7 m/s

d) 8 m/s

e) 9 m/s

Desconsidere os efeitos do trabalho muscular após o início do salto.

(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2008, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade da corrida, sabendo quanto o centro de massa do atleta subiu.

Passo 1 — a conservação da energia. O enunciado diz que a vara só converte o movimento horizontal em vertical, sem perder nem ganhar energia, e que o trabalho muscular depois do início do salto é desprezado. Então a energia cinética da corrida vira energia potencial no alto (lá em cima, a velocidade do atleta é praticamente nula):

m v22=m g Δh\frac{m\,v^2}{2} = m\,g\,\Delta h

Passo 2 — a altura que importa. O que sobe é o centro de massa, e ele sobe 3,2 m: da linha a 0,8 m do chão até a altura máxima.

Passo 3 — a conta:

v=2 g Δh=2×10×3,2v = \sqrt{2\,g\,\Delta h} = \sqrt{2 \times 10 \times 3{,}2}

v=64=8 m/sv = \sqrt{64} = 8\ \text{m/s}

⚠️ A armadilha: usar a altura do centro de massa em relação ao chão, 0,8 + 3,2 = 4,0 m. Dá 80≈8,9\sqrt{80} \approx 8{,}9 m/s, a alternativa E. Mas o centro de massa já estava a 0,8 m durante a corrida: a subida, que custa energia, é de 3,2 m.

A ideia em uma frase: a energia cinética da corrida vira energia potencial do centro de massa: v = √(2gΔh), com Δh medido a partir da altura do centro de massa na corrida.

Resposta: alternativa D (8 m/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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