FUVEST 2008 — questão 11 de Física

Enunciado em texto
Observação: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de ; para a massa específica (densidade) da água, o valor de ; para o calor específico da água, o valor de ; para uma caloria, o valor de 4 joules.
[Figura: sequência de imagens de um salto com vara. O atleta corre com o centro de massa a 0,8 m do chão (linha tracejada), finca a vara e sobe até passar por cima da barra. A altura máxima do centro de massa fica 3,2 m acima da linha tracejada do centro de massa durante a corrida.]
No ”salto com vara”, um atleta corre segurando uma vara e, com perícia e treino, consegue projetar seu corpo por cima de uma barra. Para uma estimativa da altura alcançada nesses saltos, é possível considerar que a vara sirva apenas para converter o movimento horizontal do atleta (corrida) em movimento vertical, sem perdas ou acréscimos de energia. Na análise de um desses saltos, foi obtida a seqüência de imagens reproduzida acima. Nesse caso, é possível estimar que a velocidade máxima atingida pelo atleta, antes do salto, foi de, aproximadamente,
a) 4 m/s
b) 6 m/s
c) 7 m/s
d) 8 m/s
e) 9 m/s
Desconsidere os efeitos do trabalho muscular após o início do salto.
(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2008, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: a velocidade da corrida, sabendo quanto o centro de massa do atleta subiu.
Passo 1 — a conservação da energia. O enunciado diz que a vara só converte o movimento horizontal em vertical, sem perder nem ganhar energia, e que o trabalho muscular depois do início do salto é desprezado. Então a energia cinética da corrida vira energia potencial no alto (lá em cima, a velocidade do atleta é praticamente nula):
Passo 2 — a altura que importa. O que sobe é o centro de massa, e ele sobe 3,2 m: da linha a 0,8 m do chão até a altura máxima.
Passo 3 — a conta:
⚠️ A armadilha: usar a altura do centro de massa em relação ao chão, 0,8 + 3,2 = 4,0 m. Dá m/s, a alternativa E. Mas o centro de massa já estava a 0,8 m durante a corrida: a subida, que custa energia, é de 3,2 m.
A ideia em uma frase: a energia cinética da corrida vira energia potencial do centro de massa: v = √(2gΔh), com Δh medido a partir da altura do centro de massa na corrida.
Resposta: alternativa D (8 m/s).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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