FUVEST 2008 — questão 16 de Física
Enunciado em texto
Observação: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de ; para a massa específica (densidade) da água, o valor de ; para o calor específico da água, o valor de ; para uma caloria, o valor de 4 joules.
Um sistema de duas lentes, sendo uma convergente e outra divergente, ambas com distâncias focais iguais a 8 cm, é montado para projetar círculos luminosos sobre um anteparo. O diâmetro desses círculos pode ser alterado, variando-se a posição das lentes.
[Figura: um feixe de raios paralelos, de 4 cm de diâmetro, chega pela esquerda à lente convergente. A lente divergente está 8 cm à direita da convergente, e o anteparo 8 cm à direita da divergente; as lentes estão centradas no mesmo eixo, perpendicular ao anteparo.]
Em uma dessas montagens, um feixe de luz, inicialmente de raios paralelos e 4 cm de diâmetro, incide sobre a lente convergente, separada da divergente por 8 cm, atingindo finalmente o anteparo, 8 cm adiante da divergente. Nessa montagem específica, o círculo luminoso formado no anteparo é melhor representado por
a) [Figura: um pequeno círculo, quase um ponto.]
b) [Figura: círculo de 2 cm de diâmetro.]
c) [Figura: círculo de 4 cm de diâmetro.]
d) [Figura: círculo de 6 cm de diâmetro.]
e) [Figura: círculo de 8 cm de diâmetro.]
(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2008, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: o tamanho da mancha de luz no anteparo.
Passo 1 — a lente convergente. Raios paralelos ao eixo, depois de uma lente convergente, passam pelo foco imagem, 8 cm adiante. O feixe de 4 cm vai se estreitando até virar um ponto a 8 cm da lente.
Passo 2 — onde fica esse ponto. A lente divergente está exatamente a 8 cm da convergente: os raios se encontram no centro da lente divergente. No centro óptico, uma lente fina não desvia os raios (é como atravessar uma placa fina de faces paralelas). Então a divergente não muda nada: os raios atravessam o ponto e seguem em linha reta, agora se abrindo.
Conferindo com a equação das lentes: para a divergente, o "objeto" (o ponto onde os raios convergem) está a distância zero dela, . Pela equação , a imagem também fica em : o ponto de cruzamento continua no mesmo lugar, e os raios saem dele com a mesma inclinação com que chegaram.
Passo 3 — semelhança de triângulos. Os raios levaram 8 cm para ir de um feixe de 4 cm até o ponto. Saindo do ponto com a mesma abertura, em mais 8 cm eles voltam a ocupar 4 cm:
⚠️ As armadilhas: achar que, como a luz foi focalizada a 8 cm, o anteparo mostra um ponto (alternativa A), quando o ponto se forma na lente divergente e não no anteparo. Ou achar que a lente divergente "abre" mais o feixe e marcar 6 cm ou 8 cm: aqui ela não desvia nada, porque toda a luz passa pelo centro dela.
A ideia em uma frase: o foco da convergente cai no centro da divergente, que então não desvia a luz: o feixe cruza e se abre de novo, simétrico, até 4 cm.
Resposta: alternativa C (círculo de 4 cm).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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