FMJ 2016 — questão 43 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanta potência vira calor dentro do gerador (na resistência interna) e quanta vira calor no resistor externo.

Passo 1 — a corrente. É um circuito de uma malha só: a resistência interna e o resistor estão em série. Pela lei de Pouillet:

$$i = \frac{\varepsilon}{r + R} = \frac{50}{2 + 8}$$

$$i = 5\ \text{A}$$

Passo 2 — potência dissipada dentro do gerador:

$$P_r = r\,i^2 = 2 \times 5^2 = 50\ \text{W}$$

Passo 3 — potência dissipada no resistor:

$$P_R = R\,i^2 = 8 \times 5^2 = 200\ \text{W}$$

Conferindo: a potência total que o gerador produz é $\varepsilon\,i = 50 \times 5 = 250$ W, e de fato $50 + 200 = 250$ W. A energia gerada se divide entre o “desperdício” interno e o que é entregue ao resistor.

⚠️ A armadilha: fazer $r \times i = 2 \times 5 = 10$ e $\varepsilon \times i = 250$, o que dá a alternativa C. Mas $r\,i = 10$ V é a queda de tensão dentro do gerador, não a potência, e $\varepsilon\,i = 250$ W é a potência total do gerador, não a do resistor.

A ideia em uma frase: ache a corrente com a resistência total da malha e use $P = R\,i^2$ em cada resistência.

Resposta: alternativa B (50 W e 200 W).