FMJ 2016 — questão 37 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto cada suporte empurra a barra para cima.

Passo 1 — onde age o peso. A barra é homogênea, então o peso age no meio dela, a 1,0 m de A (metade de 2,0 m). Vale:

$$P = m\,g = 60 \times 10 = 600\ \text{N}$$

Passo 2 — momentos em relação a A. A barra está em equilíbrio, então a soma dos momentos em torno de qualquer ponto é zero. Escolhendo A, a força do apoio A some da conta (braço zero). Sobram o peso (braço 1,0 m) e a força de B (braço 1,5 m):

$$N_B \times 1{,}5 = 600 \times 1{,}0$$

$$N_B = 400\ \text{N}$$

Passo 3 — soma das forças verticais. Os dois apoios, juntos, sustentam o peso:

$$N_A + N_B = 600$$

$$N_A = 600 - 400 = 200\ \text{N}$$

Conferindo (momentos em relação a B): o peso está a 0,5 m de B, do lado de A; a força de A está a 1,5 m de B. Então $N_A \times 1{,}5 = 600 \times 0{,}5$, que dá $N_A = 200$ N. Confere.

Faz sentido: o centro da barra (1,0 m) está mais perto de B (a 0,5 m) do que de A (a 1,0 m), então B carrega mais peso. O apoio mais próximo do centro de gravidade é o mais carregado.

⚠️ A armadilha: dividir o peso igualmente entre os dois apoios (300 N e 300 N, alternativa C). Isso só valeria se os apoios estivessem simétricos em relação ao centro da barra, e aqui B está deslocado para a direita.

A ideia em uma frase: em barra apoiada, faça momentos em torno de um dos apoios para achar o outro, e feche com a soma das forças.

Resposta: alternativa B (200 N e 400 N).