FMJ 2014 — questão 36 de Física

Gabarito CCinemática — movimento circular (velocidade da ponta de uma broca cirúrgica)Medicina · Prova de Conhecimentos Gerais · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 36 de Física do FMJ 2014

Enunciado em texto

A furadeira cirúrgica é um equipamento de larga utilização em procedimentos cirúrgicos, nas mais diversas especialidades da medicina. Considere uma dessas furadeiras cuja broca, de 0,5 mm de diâmetro, gire com frequência de 3000 rpm e que π = 3. A velocidade escalar de um ponto periférico desta broca é, em m/s,

(A) 1,5×10−21{,}5 \times 10^{-2}.

(B) 6,0×10−16{,}0 \times 10^{-1}.

(C) 7,5×10−27{,}5 \times 10^{-2}.

(D) 6,0×10−26{,}0 \times 10^{-2}.

(E) 1,5×10−11{,}5 \times 10^{-1}.

(Enunciado: Vestibular FMJ 2014, Medicina, Prova de Conhecimentos Gerais — FMJ/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Jundiaí (FMJ) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade de um ponto da borda da broca, que gira em círculo.

Passo 1 — o raio em metros. O dado é o diâmetro, 0,5 mm; o raio é a metade:

R=0,25 mm=2,5×10−4 mR = 0{,}25\ \text{mm} = 2{,}5 \times 10^{-4}\ \text{m}

Passo 2 — a frequência em hertz. rpm é rotação por minuto; para ter rotações por segundo, divida por 60:

f=3 00060=50 Hzf = \frac{3\,000}{60} = 50\ \text{Hz}

Passo 3 — a velocidade. Em cada volta, o ponto da borda percorre uma circunferência, 2πR2\pi R; em um segundo, dá f voltas:

v=2πRf=2⋅3⋅2,5×10−4⋅50v = 2\pi R f = 2 \cdot 3 \cdot 2{,}5 \times 10^{-4} \cdot 50

v=7,5×10−2 m/sv = 7{,}5 \times 10^{-2}\ \text{m/s}

⚠️ A armadilha: usar o diâmetro como se fosse o raio: a conta dá o dobro, 1,5×10−11{,}5 \times 10^{-1} m/s, que é a alternativa E. Outra: esquecer de passar de mm para m ou de rpm para Hz, o que leva a valores absurdos fora das alternativas.

A ideia em uma frase: no movimento circular, v=2πRfv = 2\pi R f, com R (não o diâmetro) em metros e f em voltas por segundo.

Resposta: alternativa C (7,5×10−27{,}5 \times 10^{-2} m/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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