FCM-MG 2023 (2º semestre) — questão 44 de Física

Gabarito CCinemática — alcance máximo de um lançamento oblíquoVestibular de Medicina · 2º semestre
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 44 de Física do FCM-MG 2023 (2º semestre)

Enunciado em texto

É o nível de competitividade que tornou-se comum na carreira de Wallace, paratleta de arremesso de peso, que foi o número 1 do ranking mundial em 2021 e em 2022 apareceu em segundo lugar. Outro dado no seu currículo é o recorde na Paralimpíada de Tóquio 2020, quando atingiu a marca de 12,63 metros.

FABER, G.; BRUM, M. Wallace Santos, estrela do paratletismo, mira o topo: “Quero bater o recorde e ser campeão mundial”. Disponível em: https://esportes.yahoo.com/noticias/wallace-santos-estrela-do-paratletismo-mira-o-topo-quero-bater-o-recorde-e-ser-campeao-mundial-071216907.html. Acesso em: 31 jan. 2023.

Desconsiderando-se a altura inicial do lançamento e sendo g = 9,807 m/s² a aceleração da gravidade, a velocidade mínima, em m/s, com a qual Wallace lançou o peso para garantir a quebra do recorde foi aproximadamente igual a

(A) 5.

(B) 8.

(C) 11.

(D) 16.

(Enunciado: Vestibular FCM-MG 2023 (2º semestre), Medicina — FCM-MG.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Ciências Médicas de Minas Gerais (FCM-MG).

Resolução comentada

O que a questão pede: a menor velocidade de lançamento capaz de levar o peso a 12,63 m.

Passo 1 — o alcance. Lançando do chão com velocidade v e ângulo θ, sem resistência do ar, o alcance horizontal é:

A=v2 sen 2θgA = \frac{v^2\,\text{sen}\,2\theta}{g}

Passo 2 — a velocidade mínima. Para um alcance fixo, a velocidade é a menor possível quando sen 2θ é máximo, isto é, sen 2θ = 1 (θ = 45°):

A=v2g⇒v=A gA = \frac{v^2}{g} \Rightarrow v = \sqrt{A\,g}

v=12,63×9,807=123,9v = \sqrt{12{,}63 \times 9{,}807} = \sqrt{123{,}9}

v≈11,1 m/sv \approx 11{,}1\ \text{m/s}

⚠️ A armadilha: usar a fórmula da queda livre ou esquecer o ângulo ótimo. Com 30° ou 60°, por exemplo, sen 2θ ≈ 0,87 e a velocidade necessária seria maior (cerca de 12 m/s); a mínima é a de 45°.

A ideia em uma frase: do chão, o maior alcance para uma dada velocidade é a 45°, e então A = v²/g.

Resposta: alternativa C (cerca de 11 m/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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