FAMERP 2015 — questão 33 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: com que velocidade a bola volta da parede, conhecendo a força média que a parede fez sobre ela durante o choque.

Passo 1 — o impulso da parede. Impulso é força vezes tempo; com a força variando, usamos a força média (é para isso que o gráfico dá o $F_M$):

$$I = F_M \cdot \Delta t = 114 \times 0{,}02$$

$$I = 2{,}28\ \text{N}\cdot\text{s}$$

Esse impulso aponta para fora da parede, que empurra a bola de volta.

Passo 2 — teorema do impulso. O impulso da força resultante é igual à variação da quantidade de movimento. Durante o choque, a força da parede é a que importa. Adote positivo o sentido saindo da parede: antes do choque a bola vinha para a parede, então $v_0 = -20$ m/s. Com m = 60 g = 0,060 kg:

$$I = m\,v - m\,v_0$$

$$2{,}28 = 0{,}060\,(v + 20)$$

$$v + 20 = 38 \;\Rightarrow\; v = 18\ \text{m/s}$$

Conferindo: a bola volta um pouco mais devagar do que chegou (18 m/s contra 20 m/s). Faz sentido: no choque com a parede parte da energia cinética vira calor e deformação, e a bola não poderia voltar mais rápida do que veio (o que elimina a alternativa A).

⚠️ A armadilha: esquecer que a velocidade troca de sentido e fazer $2{,}28 / 0{,}060 = 38$ m/s como se fosse a velocidade final, a alternativa D. Esse 38 é a variação de velocidade: a parede tem de primeiro “zerar” os 20 m/s da chegada e só depois mandar a bola de volta, com os 18 m/s restantes.

A ideia em uma frase: o impulso muda a quantidade de movimento — e, quando a bola volta, a variação de velocidade é a soma das velocidades de ida e de volta.

Resposta: alternativa C (18 m/s).