FAMERP 2015 — questão 32 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade média que o candidato precisa ter, desde o momento em que dá meia-volta até chegar à prova, para não se atrasar.

Passo 1 — a distância até a prova e o horário de chegada. O plano era andar 1 h a 60 km/h em média:

$$d = 60 \times 1 = 60\ \text{km}$$

Então ele tem de chegar 60 minutos depois de sair de casa.

Passo 2 — quanto tempo sobrou. Ele já gastou 10 minutos na ida até o ponto em que lembrou do documento. Sobram:

$$60 - 10 = 50\ \text{min} = \frac{5}{6}\ \text{h}$$

Passo 3 — quanto ainda falta andar. Ele tem de voltar os 10 km até em casa e depois fazer o percurso inteiro de 60 km:

$$10 + 60 = 70\ \text{km}$$

Passo 4 — a velocidade média necessária:

$$v_m = \frac{70\ \text{km}}{5/6\ \text{h}} = 84\ \text{km/h}$$

Conferindo: a 84 km/h, em 50 min (5/6 h) ele percorre $84 \times 5/6 = 70$ km. Somando os 10 min iniciais, chega exatamente 1 h depois de sair de casa.

⚠️ A armadilha: esquecer os 10 km da volta e contar só os 60 km de casa até a prova em 50 minutos: $60/(5/6) = 72$ km/h, a alternativa E. Quem fizer isso chega atrasado.

A ideia em uma frase: velocidade média é distância que falta sobre tempo que sobra — e a distância que falta inclui o caminho de volta.

Resposta: alternativa B (84 km/h).