FAMEMA 2022 — questão 40 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a corrente no amperímetro depois que a chave fecha o circuito.

Passo 1 — quem é o elemento de dois traços. É o gerador do circuito: com a chave aberta, o voltímetro ideal mede 9 V nos seus terminais (a força eletromotriz), e com a chave fechada, já com corrente, continua medindo 9 V. Então não há queda de tensão interna: é um gerador ideal de 9 V, e os resistores ficam submetidos a 9 V. O amperímetro está em série com ele e mede a corrente total.

Passo 2 — achar os nós. Chame de T o ponto mais alto, de L o extremo esquerdo, de O o centro e de R o extremo direito. O arco superior esquerdo é só fio: T e L são o mesmo nó. Assim:

• o 6 Ω vertical liga T (= L) a O, e o 3 Ω também liga L a O: os dois estão em paralelo;

• o 4 Ω liga O a R;

• o 6 Ω de baixo liga L a R;

• o gerador (com o amperímetro) liga T (= L) a R.

Passo 3 — reduzir. O paralelo de 6 Ω com 3 Ω:

$$\frac{6 \times 3}{6 + 3} = 2\ \Omega$$

Esse 2 Ω fica em série com o 4 Ω, no caminho L → O → R:

$$2 + 4 = 6\ \Omega$$

E esse caminho fica em paralelo com o 6 Ω de baixo, que também liga L a R:

$$R_{\text{eq}} = \frac{6 \times 6}{6 + 6} = 3\ \Omega$$

Passo 4 — a corrente no amperímetro:

$$i = \frac{U}{R_{\text{eq}}} = \frac{9}{3} = 3\ \text{A}$$

Conferindo pelas correntes: o 6 Ω de baixo, sob 9 V, leva 9/6 = 1,5 A; o caminho de 6 Ω pelo centro leva outros 1,5 A (que se dividem em 1 A pelo 3 Ω e 0,5 A pelo 6 Ω vertical). Total: 3 A.

⚠️ A armadilha: não perceber que o arco superior esquerdo é um fio sem resistor, que coloca o ponto mais alto e o extremo esquerdo no mesmo potencial. Sem isso, o 6 Ω vertical parece estar em série com os outros, e a conta não chega a nenhuma alternativa. O primeiro passo em circuito desenhado de forma “estranha” é marcar os nós.

A ideia em uma frase: pontos ligados só por fio são o mesmo nó; marcados os nós, o circuito vira série e paralelo comuns, e o gerador ideal mantém 9 V sobre o conjunto.

Resposta: alternativa B (3 A).