FAMEMA 2022 — questão 37 de Física
Enunciado em texto
Um bloco de 60 kg é abandonado sobre um plano inclinado em 30° com a horizontal. Para mantê-lo em repouso, o bloco é preso a uma das extremidades de um fio que, após passar por uma roldana fixa, é puxado verticalmente para baixo, na outra extremidade, por um homem de 80 kg que está em repouso, de pé, sobre um piso horizontal, como ilustra a figura.
[Figura: um plano inclinado de 30° com a horizontal, com um bloco sobre ele. Do bloco, um fio sobe paralelo ao plano até uma roldana fixa, presa por um suporte no alto do plano, do lado esquerdo. Da roldana, o fio desce na vertical até as mãos de um homem em pé sobre um piso horizontal, abaixo da roldana, que segura o fio com os braços levantados.]
Considere o fio e a roldana ideais, os atritos desprezíveis, o trecho do fio entre o bloco e a roldana paralelo ao plano inclinado e g = 10 m/s².
O módulo da força exercida pelo piso horizontal sobre o homem é
(A) 800 N.
(B) 600 N.
(C) 500 N.
(D) 300 N.
(E) 200 N.
(Enunciado e figura: Vestibular FAMEMA 2022, Provas I, II e III, Tipo 1 — Famema/FGV.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Marília (Famema) e à FGV Conhecimento.
Resolução comentada
O que a questão pede: a força normal do piso sobre o homem, que segura o bloco puxando o fio para baixo.
Passo 1 — a tração, pelo bloco. Sem atrito, o que segura o bloco ao longo do plano é só o fio. A componente do peso paralela ao plano, , puxa o bloco plano abaixo; a tração T, paralela ao plano, puxa para cima. Em equilíbrio:
Passo 2 — o fio leva essa tração até o homem. Fio e roldana ideais: a tração é a mesma, 300 N, nos dois trechos. Do lado do homem, o fio é vertical. O homem puxa o fio para baixo, e o fio puxa o homem para cima com 300 N (ação e reação).
Passo 3 — o equilíbrio do homem. Sobre ele agem o peso (800 N, para baixo), a tração do fio (300 N, para cima) e a normal do piso N (para cima):
⚠️ A armadilha: achar que o fio tem de sustentar o peso inteiro do bloco, T = 600 N, e chegar a N = 800 − 600 = 200 N (alternativa E). No plano inclinado, parte do peso é equilibrada pela normal do plano; o fio só precisa segurar a componente paralela ao plano, mg·sen 30°.
A ideia em uma frase: no plano inclinado sem atrito, o fio segura só mg·sen θ; essa tração alivia o homem, e o piso empurra apenas o que falta para equilibrar o peso dele.
Resposta: alternativa C (500 N).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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