FAMEMA 2020 — questão 40 de Física
Enunciado em texto
Um potenciômetro foi construído utilizando-se dois fios resistivos ôhmicos, paralelos, de mesmo comprimento e mesma resistência elétrica. Os fios são tocados por um contato móvel, de resistência desprezível, que desliza perpendicularmente aos fios, tornando todo o conjunto um potenciômetro. Este potenciômetro está ligado a um gerador de 100 V e a um amperímetro, ambos ideais.
[Figura: dois “Fio resistivo” horizontais, um em cima do outro. Um “Contato móvel” vertical (barra azul, com setas indicando que desliza para a esquerda ou para a direita) toca os dois fios a uma distância d da extremidade esquerda e d da extremidade direita, ou seja, no meio. As extremidades direitas dos dois fios estão ligadas entre si por um fio vertical; desse fio sai a ligação para o amperímetro (A) e, em seguida, para o gerador de 100 V. Do outro polo do gerador, um fio (vermelho) volta até a ponta de baixo do contato móvel, sobre o fio resistivo de baixo. As extremidades esquerdas dos fios resistivos não estão ligadas a nada.]
Quando o contato móvel do potenciômetro se encontra na posição indicada na figura, o amperímetro indica a passagem de uma corrente elétrica de 5 A.
Individualmente, cada um dos fios resistivos que constituem o potenciômetro apresenta, entre seus extremos, a resistência elétrica de
(A) 80 Ω.
(B) 40 Ω.
(C) 20 Ω.
(D) 100 Ω.
(E) 60 Ω.
(Enunciado e figura: Vestibular FAMEMA 2020, Prova II — Famema/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Marília (Famema) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a resistência R de cada fio inteiro, sabendo que o circuito, com o contato no meio, puxa 5 A de um gerador de 100 V.
Passo 1 — a resistência que o gerador “enxerga”. Gerador e amperímetro ideais:
Passo 2 — por onde a corrente passa. Ela chega pelo fio vertical que une as extremidades direitas e tem de ir até o ponto em que o fio vermelho toca o contato móvel. Há dois caminhos: pela metade direita do fio de baixo, direto até o contato; ou pela metade direita do fio de cima até o contato, descendo por ele (resistência desprezível). As metades esquerdas não levam a lugar nenhum: suas pontas estão soltas, e por elas não passa corrente.
Passo 3 — quanto vale cada metade. Pela 2ª lei de Ohm, a resistência de um fio uniforme é proporcional ao comprimento; o contato está no meio (d de cada lado), então cada metade tem R/2.
Passo 4 — as duas metades estão em paralelo, porque ligam os mesmos dois pontos (o fio vertical da direita e o contato móvel). Duas resistências iguais em paralelo dão a metade de uma:
⚠️ As armadilhas: contar só uma metade de fio, R/2 = 20, o que dá R = 40 Ω (alternativa B); ou não perceber que o caminho é só até o contato e achar que a resistência de um fio inteiro é os 20 Ω (alternativa C). O contato móvel “corta caminho”: só as metades da direita estão no circuito, e lado a lado.
A ideia em uma frase: num potenciômetro, só o trecho de fio entre a ligação e o contato entra no circuito; aqui são duas metades iguais em paralelo, R/4 no total.
Resposta: alternativa A (80 Ω).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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