FAMEMA 2020 — questão 36 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo o rapaz, correndo a 5 m/s, leva para alcançar a namorada, que está 180 m à frente e se afasta a 0,5 m/s.

Passo 1 — a velocidade relativa. Os dois andam no mesmo sentido (ela vai embora, ele corre atrás). A cada segundo, ele anda 5 m e ela 0,5 m: a distância entre eles diminui:

$$v_{\text{rel}} = 5 - 0{,}5 = 4{,}5\ \text{m/s}$$

Passo 2 — o tempo para fechar os 180 m. O tempo é mínimo porque ele corre o tempo todo na velocidade máxima, 5 m/s:

$$t = \frac{180}{4{,}5} = 40\ \text{s}$$

Conferindo pelas funções horárias: com origem no ponto do ônibus, $s_{\text{rapaz}} = 5t$ e $s_{\text{namorada}} = 180 + 0{,}5\,t$. Igualando: $5t = 180 + 0{,}5\,t$, então $4{,}5\,t = 180$ e t = 40 s. Nesse tempo ele correu 200 m e ela andou 20 m.

⚠️ A armadilha: dividir os 180 m só pela velocidade do rapaz, 180/5 = 36 s, como se a namorada ficasse parada esperando. O valor nem está nas alternativas: enquanto ele corre, ela continua se afastando.

A ideia em uma frase: num encontro de móveis no mesmo sentido, a distância entre eles cai com a diferença das velocidades: t = distância / (v₁ − v₂).

Resposta: alternativa E (40 s).