FAMEMA 2020 — questão 37 de Física

Gabarito CEnergia — conservação da energia mecânica (energia transferida pela mola vira energia potencial)Prova II · Versão 1

Enunciado da questão 37 de Física do FAMEMA 2020 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

A figura mostra uma esfera, de 250 g, em repouso, apoiada sobre uma mola ideal comprimida. Ao ser liberada, a mola transfere 50 J à esfera, que inicia, a partir do repouso e da altura indicada na figura, um movimento vertical para cima.

[Figura: uma mola comprimida, na vertical, dentro de um recipiente em forma de U; a esfera (laranja) está apoiada no alto da mola. Ao lado, uma linha horizontal na altura da base da esfera, marcada “0 m”.]

Desprezando-se a resistência do ar e adotando-se g = 10 m/s², a máxima altura que a esfera alcança, em relação à altura de sua partida, é

(A) 40 m.

(B) 25 m.

(D) 10 m.

(E) 50 m.

(Enunciado e figura: Vestibular FAMEMA 2020, Prova II — Famema/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Marília (Famema) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: até que altura a esfera sobe, contada a partir do ponto de onde parte.

Passo 1 — para onde vai a energia. A mola entrega 50 J à esfera. Sem resistência do ar, a energia mecânica se conserva: no ponto mais alto a esfera para por um instante (energia cinética zero), e todos os 50 J estão guardados como energia potencial gravitacional, medida a partir do ponto de partida.

Passo 2 — a massa em kg: 250 g = 0,25 kg.

Passo 3 — a altura:

$m\,g\,h = 50$

$h = \frac{50}{0{,}25 \times 10} = \frac{50}{2{,}5} = 20\ \text{m}$

Conferindo pelo teorema da energia cinética: a esfera parte do repouso e para no alto, então o trabalho total é zero. O trabalho da mola é +50 J e o do peso é −mgh: $50 - 0{,}25 \times 10 \times h = 0$ , e h = 20 m.

⚠️ A armadilha: passar pela velocidade e errar a fórmula. De $50 = 0{,}25\,v^2/2$ sai $v^2 = 400$ ; daí $h = v^2/(2g) = 20$ m. Quem esquece o 2 e faz $h = v^2/g$ chega a 40 m, a alternativa A.

A ideia em uma frase: sem atrito, a energia que a mola entrega vira, lá no alto, energia potencial: mgh = energia recebida.

Resposta: alternativa C (20 m).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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