FAMEMA 2019 — questão 39 de Física
Enunciado em texto
Tomando como referência a sombra gerada por uma cadeira de 60 cm de altura, uma pessoa decidiu determinar a altura de um muro construído próximo à lateral de sua casa por meio de métodos geométricos. A casa, o muro e a cadeira estavam sobre o mesmo chão horizontal e, como não era possível obter uma sombra completa do muro, a pessoa providenciou um espelho plano que prendeu paralelamente à lateral da casa, como mostra a figura, que representa os resultados obtidos em um mesmo instante.
[Figura: à esquerda, a casa, com um “Espelho plano” preso na parede lateral, na vertical. À direita da casa fica o muro, vertical. Um “Raio de luz” desce da direita para a esquerda, passa rente ao topo do muro, atinge o espelho, reflete-se e chega ao chão entre a casa e o muro. No chão, as cotas: 60 cm da parede da casa até o ponto onde o raio refletido toca o chão, e mais 60 cm desse ponto até o muro. Mais à direita, outro “Raio de luz”, paralelo ao primeiro, passa pelo topo de uma cadeira e chega ao chão 40 cm à esquerda dela (cota de 40 cm entre o ponto em que o raio toca o chão e a cadeira).]
A pessoa concluiu que o muro tinha uma altura de
(A) 3,2 m.
(B) 3,0 m.
(C) 2,4 m.
(D) 2,7 m.
(E) 2,1 m.
(Enunciado e figura: Vestibular FAMEMA 2019, Prova II — Famema/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Marília (Famema) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a altura do muro, usando a sombra da cadeira como régua e o espelho para “completar” a sombra do muro.
Passo 1 — a inclinação dos raios, pela cadeira. Os raios do Sol chegam paralelos, então todos têm a mesma inclinação. A cadeira de 60 cm faz uma sombra de 40 cm; a cada 1 cm na horizontal, o raio desce:
Passo 2 — “desdobrar” o espelho. Na reflexão num espelho plano, o raio refletido parece vir da imagem, atrás do espelho. Do mesmo jeito, podemos espelhar o trecho refletido para trás da parede: é como se o raio continuasse reto e tocasse o chão 60 cm atrás da parede da casa. Assim, o raio que passa pelo topo do muro desceria em linha reta até um ponto que fica, na horizontal, a:
do pé do muro (60 cm do muro até o ponto no chão, mais 60 cm desse ponto até a parede, mais os 60 cm “atrás” do espelho).
Passo 3 — semelhança de triângulos, com a mesma inclinação da cadeira:
Conferindo sem desdobrar: o raio refletido sobe 1,5 × 60 = 90 cm do chão até o espelho; antes de bater no espelho, o raio desceu 1,5 × 120 = 180 cm desde o topo do muro (que fica a 120 cm da parede). Altura do muro: 90 + 180 = 270 cm.
⚠️ A armadilha: ignorar o espelho e tomar como sombra só os 120 cm entre o muro e a casa: dá 1,5 × 120 = 180 cm, valor que nem está nas alternativas. Esse cálculo para no ponto do espelho, que está a 90 cm do chão; faltou o trecho refletido.
A ideia em uma frase: os raios do Sol são paralelos, então altura e sombra mantêm a mesma proporção; e o espelho plano só “dobra” o raio, que pode ser desdobrado para trás do espelho.
Resposta: alternativa D (2,7 m).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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