FAMEMA 2018 — questão 39 de Física

Gabarito BEletrostática — trabalho da força elétrica e energia potencial em campo uniformeProva II · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 39 de Física do FAMEMA 2018

Enunciado em texto

Raios cósmicos constantemente arrancam elétrons das moléculas do ar da atmosfera terrestre. Esses elétrons se movimentam livremente, ficando sujeitos às forças eletrostáticas associadas ao campo elétrico existente na região que envolve a Terra. Considere que, em determinada região da atmosfera, atue um campo elétrico uniforme de intensidade E = 100 N/C, conforme representado na figura.

[Figura: linhas de campo verticais, verdes, todas apontando para baixo, marcadas E⃗\vec{E}. Um elétron (bolinha amarela) com uma seta vermelha para cima, marcada F⃗\vec{F}. Ao lado, uma seta azul vertical, para cima, marcada d⃗\vec{d}, entre duas linhas horizontais tracejadas; um arco indica 180º entre d⃗\vec{d} e E⃗\vec{E}.]

Se um elétron de carga 1,6×10−191{,}6 \times 10^{-19} C e de massa desprezível, sujeito a uma força constante, se movimenta verticalmente para cima nessa região, percorrendo uma distância d = 500 m, a variação de energia potencial elétrica sofrida por ele, nesse trajeto, será de

(A) −1,5×10−14-1{,}5 \times 10^{-14} J

(B) −8,0×10−15-8{,}0 \times 10^{-15} J

(C) −1,6×10−15-1{,}6 \times 10^{-15} J

(D) −9,0×10−15-9{,}0 \times 10^{-15} J

(E) −1,2×10−14-1{,}2 \times 10^{-14} J

(Enunciado e figura: Vestibular FAMEMA 2018, Prova II — Famema/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Marília (Famema) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto muda a energia potencial elétrica do elétron quando ele sobe 500 m no campo.

Passo 1 — a força elétrica. O elétron tem carga negativa, então a força elétrica tem sentido oposto ao do campo: o campo aponta para baixo, a força aponta para cima, como na figura. Sua intensidade é:

F=∣q∣ E=1,6×10−19×100F = |q|\,E = 1{,}6 \times 10^{-19} \times 100

F=1,6×10−17 NF = 1{,}6 \times 10^{-17}\ \text{N}

Passo 2 — o trabalho da força elétrica. A força e o deslocamento apontam ambos para cima, então o trabalho é positivo:

W=F d=1,6×10−17×500W = F\,d = 1{,}6 \times 10^{-17} \times 500

W=8,0×10−15 JW = 8{,}0 \times 10^{-15}\ \text{J}

Passo 3 — a energia potencial. A força elétrica é conservativa: o trabalho que ela realiza sai da energia potencial,

ΔEp=−W=−8,0×10−15 J\Delta E_p = -W = -8{,}0 \times 10^{-15}\ \text{J}

Conferindo pelo potencial: subindo contra o campo, o potencial elétrico aumenta E d=100×500=5×104E\,d = 100 \times 500 = 5 \times 10^{4} V. Com a carga negativa: ΔEp=q ΔV=−1,6×10−19×5×104=−8,0×10−15\Delta E_p = q\,\Delta V = -1{,}6 \times 10^{-19} \times 5 \times 10^{4} = -8{,}0 \times 10^{-15} J. A energia potencial diminui, como acontece sempre que uma carga se move no sentido da força elétrica.

⚠️ A armadilha: ver o ângulo de 180º entre d⃗\vec{d} e E⃗\vec{E} e concluir que o trabalho é negativo. Esse ângulo é entre o deslocamento e o campo; o trabalho depende do ângulo entre o deslocamento e a força, que é 0º, porque a carga é negativa.

A ideia em uma frase: a variação de energia potencial é o oposto do trabalho da força elétrica: quando a força ajuda o movimento, a energia potencial cai.

Resposta: alternativa B (−8,0×10−15-8{,}0 \times 10^{-15} J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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