FAMEMA 2018 — questão 38 de Física
Enunciado em texto
A figura representa um instrumento musical de sopro constituído por um tubo de comprimento L, aberto nas duas extremidades. Ao soprar esse instrumento, estimula-se a vibração do ar, produzindo ondas estacionárias, que se propagam com velocidade (v), dentro desse tubo, conforme a figura.
[Figura: um tubo de comprimento L, representado por duas linhas horizontais vermelhas (as paredes), com as duas extremidades abertas. Dentro, duas curvas pretas espelhadas representam a onda estacionária: elas estão afastadas ao máximo nas duas extremidades e no meio do tubo, e se cruzam em dois pontos, a 1/4 e a 3/4 do comprimento.]
Considerando essas informações, a frequência do som emitido por esse instrumento será
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(Enunciado e figura: Vestibular FAMEMA 2018, Prova II — Famema/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Marília (Famema) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a frequência do som, lendo na figura quantos comprimentos de onda cabem no tubo.
Passo 1 — ventres e nós. Onde as duas curvas estão mais afastadas, a vibração do ar é máxima: é um ventre. Onde elas se cruzam, a vibração é nula: é um nó. Na figura há ventres nas duas extremidades (como deve ser num tubo aberto) e no meio, e nós a L/4 e a 3L/4.
Passo 2 — o comprimento de onda. A distância entre dois ventres consecutivos é meio comprimento de onda. Do primeiro ventre (extremidade esquerda) ao último (extremidade direita) há dois desses trechos:
Passo 3 — a frequência, pela equação fundamental da ondulatória:
Conferindo pela fórmula do tubo aberto: os harmônicos são . A figura mostra dois nós, que é o 2º harmônico: .
⚠️ A armadilha: responder no automático a frequência fundamental do tubo aberto, , a alternativa C. A figura não mostra o modo fundamental (que tem um nó só, no meio), e sim o 2º harmônico. Outro erro é usar a fórmula do tubo fechado, , a alternativa B, mas o tubo é aberto nas duas pontas.
A ideia em uma frase: conte os meios comprimentos de onda dentro do tubo (de ventre a ventre, ou de nó a nó) e use f = v/λ.
Resposta: alternativa E (f = v/L).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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