FAMEMA 2017 — questão 38 de Física

Gabarito DTermodinâmica — ciclo de Carnot e segunda leiProva II · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 38 de Física do FAMEMA 2017

Enunciado em texto

Duas máquinas térmicas ideais, 1 e 2, têm seus ciclos termodinâmicos representados no diagrama pressão × volume, no qual estão representadas duas transformações isotérmicas (TmaiorT_{\text{maior}} e TmenorT_{\text{menor}}) e quatro transformações adiabáticas. O ciclo ABCDA refere-se à máquina 1 e o ciclo EFGHE, à máquina 2.

[Diagrama pressão × volume: duas isotermas tracejadas, a de cima marcada TmaiorT_{\text{maior}} e a de baixo TmenorT_{\text{menor}}, e quatro adiabáticas tracejadas, mais inclinadas, cada uma marcada “adiabática”. O ciclo 1 (área sombreada) tem A e B sobre a isoterma TmaiorT_{\text{maior}} e C e D sobre a isoterma TmenorT_{\text{menor}}; A–D estão sobre uma adiabática e B–C sobre outra; o sentido é A → B → C → D → A (horário). O ciclo 2 (área sombreada), à direita, em volumes maiores, tem E e F sobre TmaiorT_{\text{maior}} e G e H sobre TmenorT_{\text{menor}}; E–H estão sobre uma adiabática e F–G sobre outra; o sentido é E → F → G → H → E (horário).]

Sobre essas máquinas, é correto afirmar que, a cada ciclo realizado,

(A) o rendimento da máquina 1 é maior do que o da máquina 2.

(B) a variação de energia interna sofrida pelo gás na máquina 1 é maior do que na máquina 2.

(C) a variação de energia interna sofrida pelo gás na máquina 1 é menor do que na máquina 2.

(D) nenhuma delas transforma integralmente calor em trabalho.

(E) o rendimento da máquina 2 é maior do que o da máquina 1.

(Enunciado e figura: Vestibular FAMEMA 2017, Prova II — Famema/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Marília (Famema) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: o que se pode afirmar, a cada ciclo, sobre duas máquinas que trabalham entre as mesmas duas temperaturas.

Passo 1 — reconhecer o ciclo. Cada ciclo é formado por duas isotermas e duas adiabáticas: é o ciclo de Carnot. E os dois usam as mesmas isotermas, TmaiorT_{\text{maior}} e TmenorT_{\text{menor}}.

Passo 2 — o rendimento. O rendimento de uma máquina de Carnot depende só das temperaturas absolutas das fontes:

η=1−TmenorTmaior\eta = 1 - \frac{T_{\text{menor}}}{T_{\text{maior}}}

As temperaturas são as mesmas nas duas, então os rendimentos são iguais. Isso derruba (A) e (E). O tamanho e a posição do ciclo no gráfico mudam o trabalho por ciclo, não o rendimento.

Passo 3 — a energia interna. Num ciclo completo, o gás volta ao estado inicial, com a mesma temperatura. A energia interna de um gás ideal só depende da temperatura, então ΔU=0\Delta U = 0 por ciclo, nas duas máquinas. Isso derruba (B) e (C).

Passo 4 — a segunda lei. Como TmenorT_{\text{menor}} é maior que zero, o rendimento é sempre menor que 1: parte do calor recebido da fonte quente tem de ser rejeitada para a fonte fria. Nenhuma máquina térmica transforma todo o calor em trabalho, nem a de Carnot, que é a melhor possível. A (D) está correta.

⚠️ A armadilha: achar que o ciclo 1, mais alto no gráfico (pressões maiores) ou mais “inclinado”, rende mais, e marcar (A); ou que o ciclo 2, mais à direita, rende mais, e marcar (E). Na máquina de Carnot, o rendimento só depende das duas temperaturas.

A ideia em uma frase: duas máquinas de Carnot entre as mesmas temperaturas têm o mesmo rendimento, sempre menor que 100%, e em todo ciclo ΔU = 0.

Resposta: alternativa D.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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