FAMEMA 2017 — questão 36 de Física
Enunciado em texto
Um helicóptero sobrevoa horizontalmente o solo com velocidade constante e, no ponto A, abandona um objeto de dimensões desprezíveis que, a partir desse instante, cai sob ação exclusiva da força peso e toca o solo plano e horizontal no ponto B. Na figura, o helicóptero e o objeto são representados em quatro instantes diferentes.
[Figura: quatro helicópteros lado a lado, na mesma altura, separados horizontalmente por distâncias iguais d, d e d. Sob o primeiro está o ponto A, onde o objeto é abandonado; o objeto descreve uma curva (parábola) para baixo e para a direita. Linhas verticais tracejadas descem de cada helicóptero: na 2ª, o objeto está 20 m abaixo da linha do helicóptero (cota “20 m”); na 3ª, está bem mais abaixo; na 4ª, o objeto toca o solo no ponto B. A altura total, de A até o solo, é indicada como h. Ao lado, “g = 10 m/s²” e a nota “fora de escala”.]
Considerando as informações fornecidas, é correto afirmar que a altura h de sobrevoo desse helicóptero é igual a
(A) 200 m.
(B) 220 m.
(C) 240 m.
(D) 160 m.
(E) 180 m.
(Enunciado e figura: Vestibular FAMEMA 2017, Prova II — Famema/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Marília (Famema) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a altura de onde o objeto foi solto, usando a queda de 20 m no primeiro trecho.
Passo 1 — o objeto acompanha o helicóptero na horizontal. Ao ser abandonado, o objeto tem a mesma velocidade horizontal do helicóptero, e nada muda essa velocidade (só o peso age, e ele é vertical). Por isso o objeto está sempre bem abaixo do helicóptero, como mostra a figura.
Passo 2 — distâncias iguais na horizontal = tempos iguais. Como o helicóptero anda com velocidade constante, os três trechos d levam o mesmo tempo t. Do instante em A até o toque em B passam três intervalos: 3t.
Passo 3 — achar t pela queda de 20 m. Na vertical, o objeto parte do repouso (queda livre):
Passo 4 — a altura, com o tempo total de 3t = 6 s:
Atalho: em queda livre, em intervalos de tempo iguais, as quedas seguem 1 : 3 : 5 (regra de Galileu). Então: 20 m, 60 m e 100 m, que somam 180 m. Repare também que, em 3 vezes o tempo, a queda é vezes maior: m.
⚠️ A armadilha: contar quatro intervalos por serem quatro helicópteros. Quatro instantes formam só três intervalos. Outro erro é achar que a queda cresce em proporção ao tempo, 3 × 20 = 60 m, valor que nem está nas alternativas: na queda livre, a altura cresce com o quadrado do tempo.
A ideia em uma frase: no lançamento horizontal, a horizontal marca o relógio (distâncias iguais, tempos iguais) e a vertical é uma queda livre comum.
Resposta: alternativa E (180 m).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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