FAMECA 2026 — questão 38 de Física

Enunciado em texto

Uma moeda de R$ 1,00, cujo diâmetro é d = 27 mm, está apoiada no fundo de um copo com água, de modo que a face superior dessa moeda esteja a uma profundidade h, em relação ao nível da água no copo. Um raio de luz, emitido por essa moeda, incide na superfície que separa a água do ar com ângulo de incidência i, refrata-se para o ar com ângulo de refração r e chega ao olho de um observador. A figura ilustra a situação descrita.

[Figura: copo com água e a moeda no fundo. Um raio sai da borda esquerda da moeda, sobe inclinado pela água e atinge a superfície exatamente acima da borda direita da moeda; ali há uma reta normal vertical tracejada, que desce até a borda direita da moeda. O ângulo i fica entre o raio na água e a normal; o raio sai para o ar formando o ângulo r com a normal e vai até o olho do observador. Estão indicadas a profundidade h (da superfície da água até a face de cima da moeda) e a distância horizontal d (o diâmetro da moeda), entre a borda esquerda da moeda e a normal.]

Sabendo que $\text{sen}\,(30^{\circ}) = \dfrac{1}{2}$, $\cos\,(30^{\circ}) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ e $\text{sen}\,(r) = \dfrac{2}{3}$ e adotando os valores 1 e $\dfrac{4}{3}$ para os índices de refração absolutos do ar e da água, respectivamente, a profundidade h é de

(A) $27\sqrt{2}\ \text{mm}$

(B) $27\ \text{mm}$

(C) $27\sqrt{3}\ \text{mm}$

(D) $54\ \text{mm}$

(E) $54\sqrt{2}\ \text{mm}$

(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2026, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.