FAMECA 2025 (2º dia) — questão 16 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) o momento de A logo antes da batida e a velocidade comum logo depois; (b) a desaceleração de A na frenagem e o coeficiente de atrito cinético.

Item (a) — momento antes da colisão. A bate a 5 m/s:

$$Q_A = m_A v_A = 1000 \cdot 5$$

$$Q_A = 5000\ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$

Item (a) — velocidade depois. Durante a colisão, as forças entre os carros são internas e muito maiores que o atrito: o sistema é praticamente isolado e o momento se conserva. Na colisão perfeitamente inelástica os carros saem juntos:

$$(m_A + m_B)\,v^{\prime} = 5000$$

$$v^{\prime} = \frac{5000}{2500} = 2\ \text{m/s}$$

Item (b) — a aceleração. A velocidade cai uniformemente de 10 m/s para 5 m/s em 2,5 s:

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{5 - 10}{2{,}5} = -2\ \text{m/s}^2$$

Item (b) — o coeficiente de atrito. Com as rodas travadas, a única força horizontal sobre A é o atrito cinético, $\mu\,N = \mu\,m g$ (a pista é horizontal, então $N = m g$). Pela 2ª lei:

$$\mu\,m g = m |a| \Rightarrow \mu = \frac{|a|}{g} = \frac{2}{10}$$

$$\mu = 0{,}2$$

⚠️ A armadilha: no item (a), usar a velocidade inicial de A (10 m/s): na hora da batida ele já estava a 5 m/s. Outro erro é somar as massas e manter 5 m/s, como se o momento crescesse. No item (b), o coeficiente não depende da massa: ela se cancela.

A ideia em uma frase: na colisão o momento total se conserva e quem gruda sai com a mesma velocidade; na frenagem com rodas travadas, $\mu = |a|/g$.

Resposta: (a) $Q_A = 5\,000$ kg·m/s e $v^{\prime} = 2$ m/s; (b) $a = -2$ m/s² (módulo 2 m/s²) e $\mu = 0{,}2$.