FAMECA 2025 (2º dia) — questão 15 de Física

Enunciado em texto

Na figura estão representados, fora de escala, a Terra, a Lua e um satélite artificial da Terra, indicado por $S_{ART}$, cujo período de translação em torno da Terra é $T_{ART}$ = 1 dia. Admita que os movimentos desses dois satélites sejam circulares e uniformes em torno do centro da Terra e que a aceleração da gravidade criada pela Lua em sua própria superfície seja $g_{Lua}$ = 1,6 m/s².

(Figura, fora de escala: a Terra no centro, com duas órbitas circulares em torno dela: a do satélite $S_{ART}$, de raio R (distância do satélite ao centro da Terra), e a da Lua, de raio 9R (distância da Lua ao centro da Terra).)

a) Sabendo que a massa do satélite $S_{ART}$, quando ele se encontrava na superfície da Terra, era $m_{ART}$ = 4 000 kg, se ele estivesse apoiado na superfície da Lua, quais seriam os valores de sua massa, em kg, e da intensidade da força gravitacional, em N, exercida pela Lua sobre ele?

b) Sendo T o período de translação de um satélite em torno da Terra e R sua distância média ao centro do planeta, a terceira lei de Kepler afirma que T² é diretamente proporcional a R³. Considerando as distâncias relativas médias indicadas na figura e aplicando a terceira lei de Kepler, calcule o período de translação da Lua em torno da Terra, em dias.

(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2025, Conhecimentos Específicos — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.