FAMECA 2021 — questão 44 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a massa da coluna de óleo que equilibra o excesso de pressão aplicado no ramo da esquerda.

Passo 1 — igualar pressões no mesmo nível da água. Pontos de um mesmo líquido em repouso, no mesmo nível, têm a mesma pressão. Na superfície da água à esquerda a pressão é 1,4 atm. No mesmo nível, à direita (no contato água–óleo), a pressão é a atmosférica (1 atm, ao nível do mar) mais a da coluna de óleo:

$$1{,}4\ \text{atm} = 1\ \text{atm} + \rho\,g\,h$$

$$\rho\,g\,h = 0{,}4\ \text{atm} = 4 \times 10^4\ \text{Pa}$$

Passo 2 — a altura do óleo. Com ρ = 0,8 g/cm³ = 800 kg/m³:

$$h = \frac{4 \times 10^4}{800 \times 10} = 5\ \text{m}$$

Passo 3 — a massa. O volume de óleo é área × altura, com A = 1 cm² = 10⁻⁴ m²:

$$V = 10^{-4} \times 5 = 5 \times 10^{-4}\ \text{m}^3$$

$$m = \rho\,V = 800 \times 5 \times 10^{-4} = 0{,}4\ \text{kg}$$

Atalho: a coluna de óleo exerce 4 × 10⁴ Pa sobre 10⁻⁴ m², ou seja, seu peso é 4 N: massa de 0,4 kg.

⚠️ A armadilha: esquecer que o ramo aberto também tem a pressão atmosférica e usar 1,4 atm inteiros para o óleo. Isso dá h = 17,5 m e m = 1,4 kg, que nem aparece; e usar só 1 atm leva a 1,0 kg, a alternativa B.

A ideia em uma frase: a coluna de óleo equilibra só a diferença entre a pressão aplicada e a atmosférica; e seu peso é essa diferença de pressão vezes a área.

Resposta: alternativa D (0,4 kg).