FAMECA 2021 — questão 42 de Física

Gabarito EEletrostática — trabalho para levar um íon através de uma ddpMedicina · 1º dia · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 42 de Física do FAMECA 2021

Enunciado em texto

A bomba de sódio e potássio é um tipo de transporte ativo que ocorre em todas as células do corpo humano e está diretamente relacionada com a transmissão de impulsos nervosos e a contração muscular. Para manter a diferença de concentração dos íons de sódio entre o meio interno e externo da célula, é preciso utilizar energia na forma de ATP.

(www.todamateria.com.br. Adaptado.)

Considere um modelo físico simples, em que um íon de sódio, de carga elétrica igual a 1,6×10−191{,}6 \times 10^{-19} C necessita atravessar uma parede celular que mantém um potencial elétrico de 61 mV, conforme mostra a figura.

[Figura: “Membrana celular” representada por uma faixa amarela entre duas linhas verticais. Na linha da esquerda, marcada “61 mV”, há um íon Na+\text{Na}^+ com uma seta apontando para a direita; a linha da direita está marcada “0 mV”.]

Nessas condições, a energia elétrica necessária para transportar o íon de sódio através da membrana da célula será de

(A) 3,81×10−173{,}81 \times 10^{-17} J.

(B) 2,62×10−212{,}62 \times 10^{-21} J.

(C) 2,62×10−182{,}62 \times 10^{-18} J.

(D) 9,76×10−189{,}76 \times 10^{-18} J.

(E) 9,76×10−219{,}76 \times 10^{-21} J.

(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2021, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia associada a levar uma carga de 1,6 × 10⁻¹⁹ C através de uma diferença de potencial de 61 mV.

Passo 1 — a relação entre energia, carga e ddp. Pela definição de potencial elétrico, a energia (trabalho) envolvida em levar uma carga q entre dois pontos com ddp U é:

E=q UE = q\,U

Passo 2 — a conta. A ddp entre as faces da membrana é 61 mV – 0 mV = 61 mV = 0,061 V = 6,1 × 10⁻² V:

E=1,6×10−19×6,1×10−2E = 1{,}6 \times 10^{-19} \times 6{,}1 \times 10^{-2}

E=9,76×10−21 JE = 9{,}76 \times 10^{-21}\ \text{J}

⚠️ A armadilha: esquecer o “mili” e usar 61 V, o que dá 9,76 × 10⁻¹⁸ J, a alternativa D. Um fator de mil de diferença.

A ideia em uma frase: a energia para levar uma carga através de uma ddp é o produto da carga pela ddp, com a ddp em volts.

Resposta: alternativa E (9,76×10−219{,}76 \times 10^{-21} J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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