FAMECA 2021 — questão 35 de Física
Enunciado em texto
Leia os textos para responder às questões de 34 a 36.
A Nasa realizou, em 30.05.2020, algo inédito: um lançamento a partir de solo norte-americano usando uma empresa privada. Os astronautas decolaram do Cabo Canaveral, na Flórida, no foguete Falcon 9, da SpaceX. Dezenove horas depois, chegaram à ISS (Estação Espacial Internacional), onde fizeram, com sucesso, a acoplagem da cápsula Crew Dragon. A ISS orbita a Terra a 408 km de altura, uma distância como entre Rio de Janeiro e São Paulo.
(www.uol.com.br, 31.05.2020. Adaptado.)
[Fotos: à esquerda, o foguete Falcon 9 decolando da torre de lançamento, com uma grande nuvem de fumaça na base (https://g1.globo.com); à direita, a cápsula Crew Dragon se aproximando de um módulo da ISS, no espaço (https://veja.abril.com.br).]
Antes de entrar na cápsula Crew Dragon, os astronautas têm que subir em um elevador que os transporta para o braço de acesso à cápsula, localizado a 81 metros do solo.
[Foto: dois astronautas de traje branco ao pé da torre de lançamento, com o foguete ao fundo.]
(www.space.com. Adaptado.)
Durante o acoplamento, tanto a cápsula Crew Dragon quanto a ISS possuem a mesma velocidade orbital. Entretanto, a cápsula possui uma massa de aproximadamente 7 500 kg, enquanto a ISS possui uma massa de 408 000 kg. Pode-se afirmar que, após o acoplamento da Crew Dragon à ISS, o raio da órbita da ISS
(A) aumentará, devido à massa adicional da Crew Dragon.
(B) será mantido se, após o acoplamento, o conjunto tiver sua velocidade diminuída.
(C) será mantido se, após o acoplamento, o conjunto tiver sua velocidade aumentada.
(D) será mantido, uma vez que a órbita de um satélite não depende de sua massa.
(E) diminuirá, devido à massa adicional da Crew Dragon.
(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2021, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: o que acontece com o raio da órbita quando a cápsula, com a mesma velocidade da estação, se junta a ela.
Passo 1 — a condição de órbita circular. A gravidade da Terra é a força centrípeta que mantém o satélite na curva. Sendo M a massa da Terra e m a do satélite:
Passo 2 — a massa do satélite some. A massa m aparece dos dois lados e se cancela: a velocidade de uma órbita de raio r só depende da massa da Terra e do raio. Qualquer corpo, leve ou pesado, que esteja a essa distância com essa velocidade segue a mesma órbita.
Passo 3 — o acoplamento. A cápsula e a estação têm a mesma velocidade orbital, então, ao se juntarem, o conjunto continua com essa velocidade, que é exatamente a velocidade da órbita de raio r. O raio fica o mesmo, embora a massa tenha aumentado.
Por que não as outras: (A) e (E) supõem que a massa muda a órbita, mas ela se cancela na conta. (B) e (C) estão erradas porque mudar a velocidade é justamente o que tiraria o conjunto da órbita circular de raio r; para manter o raio, a velocidade tem de continuar a mesma.
⚠️ A armadilha: achar que “mais pesado cai mais” e marcar a E. A gravidade sobre o corpo cresce com a massa, mas a inércia também cresce na mesma proporção, e o efeito se anula.
A ideia em uma frase: a órbita depende só da massa do planeta, do raio e da velocidade; a massa do satélite se cancela.
Resposta: alternativa D (o raio se mantém, pois a órbita não depende da massa do satélite).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.