FAMECA 2019 — questão 42 de Física
Enunciado em texto
A figura mostra uma onda estacionária em uma corda tensionada.
[Figura: corda presa nas duas extremidades vibrando com 2 ventres (um nó no meio, além dos nós das pontas).]
(https://def.fe.up.pt. Adaptado.)
Dobrando-se a frequência dessa onda, a forma da onda estacionária será
(A) [Corda com 2 ventres.]
(B) [Corda com 1 ventre.]
(C) [Corda com 4 ventres.]
(D) [Corda com 3 ventres.]
(E) [Corda com 5 ventres.]
(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2019, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: quantos ventres a corda terá com o dobro da frequência.
Passo 1 — os harmônicos. Numa corda presa nas duas pontas, de comprimento L, cabem números inteiros de meios comprimentos de onda. O harmônico de ordem n tem n ventres e frequência:
A velocidade v depende só da tração e da corda, que não mudaram. Então a frequência é proporcional ao número de ventres.
Passo 2 — a figura. A corda mostra 2 ventres: é o 2º harmônico. Dobrando a frequência, o número de ventres também dobra: 4 ventres (4º harmônico).
Conferindo: com 2 ventres, λ = L; com 4 ventres, λ = L/2. Mesma velocidade e metade do comprimento de onda: o dobro da frequência.
⚠️ A armadilha: achar que dobrar a frequência acrescenta “um ventre a mais” (3 ventres, alternativa D), ou que divide os ventres por 2 (alternativa B). Com v fixa, f e o número de ventres crescem na mesma proporção.
A ideia em uma frase: na corda presa, f = nv/(2L): o dobro da frequência é o dobro de ventres.
Resposta: alternativa C (4 ventres).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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