FAMECA 2019 — questão 41 de Física

Enunciado em texto
Um professor de física solicitou a seus alunos que construíssem câmaras escuras de orifício, cada um a seu modo, e com elas obtivessem imagens da Igreja Matriz de São Domingos, em Catanduva, seguindo o esquema representado na figura.
[Figura: à esquerda, um objeto (seta para cima) a uma distância D do orifício de uma caixa; dois raios saem das pontas do objeto, cruzam-se no orifício e formam, no fundo da caixa, a uma distância L do orifício, a imagem invertida (seta para baixo).]
(https://brasilescola.uol.com.br. Adaptado.)
Alex obteve uma imagem nítida da igreja com 15 cm de altura posicionando sua câmera a 36 m da igreja. Bruna obteve uma imagem nítida de 10 cm de altura posicionando sua câmara a 27 m da igreja. A razão entre o comprimento da câmara construída por Alex () e o comprimento da câmara construída por Bruna () é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2019, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: quantas vezes a câmara de Alex é mais comprida que a de Bruna.
Passo 1 — semelhança de triângulos. Os raios que passam pelo orifício formam dois triângulos semelhantes, um do lado do objeto e outro dentro da caixa. Com o objeto de altura H e a imagem de altura i:
Passo 2 — as duas câmaras. A igreja (H) é a mesma; H se cancela na razão:
⚠️ A armadilha: comparar só as imagens (15/10 = 3/2, alternativa A), esquecendo que Alex também estava mais longe. Mais longe, a imagem fica menor; para ela ainda sair maior, a câmara dele tem de ser bem mais comprida.
A ideia em uma frase: na câmara escura, i/H = L/D: o comprimento da câmara é proporcional à imagem e à distância.
Resposta: alternativa B ().
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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