FACISB 2017 — questão 68 de Física

Gabarito DEletrostática — lei de Coulomb: distâncias para forças iguaisProcesso Seletivo Medicina · Prova Objetiva
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 68 de Física do FACISB 2017

Enunciado em texto

Considere dois pontos, A e B, distantes, respectivamente, dAd_A e dBd_B de uma carga elétrica puntiforme Q, fixa e positiva. Quando, no ponto A, é colocada uma outra carga puntiforme qAq_A = 18 μC, ela sofre uma força de repulsão de intensidade FAF_A aplicada por Q. Se no ponto B for colocada uma carga qBq_B = 50 μC, também puntiforme, esta é repelida por Q com uma força de intensidade FBF_B.

[Figura (fora de escala): a carga Q à esquerda; o ponto A acima e à direita, à distância dAd_A; o ponto B abaixo e à direita, à distância dBd_B.]

Para que essas duas forças tenham intensidades iguais, a razão dAdB\frac{d_A}{d_B} deve ser igual a

(A) 3,60.

(B) 0,06.

(C) 0,36.

(D) 0,60.

(E) 36,0.

(Enunciado e figura: Vestibular FACISB 2017 — FACISB/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências da Saúde de Barretos Dr. Paulo Prata (FACISB) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a razão dA/dBd_A/d_B para que as forças de Q sobre as duas cargas tenham o mesmo módulo.

Passo 1 — lei de Coulomb nos dois pontos.

FA=k Q qAdA 2FB=k Q qBdB 2F_A = \frac{k\,Q\,q_A}{d_A^{\,2}} \qquad F_B = \frac{k\,Q\,q_B}{d_B^{\,2}}

Passo 2 — igualar. k e Q se cancelam:

qAdA 2=qBdB 2⇒(dAdB)2=qAqB\frac{q_A}{d_A^{\,2}} = \frac{q_B}{d_B^{\,2}} \Rightarrow \left(\frac{d_A}{d_B}\right)^2 = \frac{q_A}{q_B}

(dAdB)2=1850=0,36\left(\frac{d_A}{d_B}\right)^2 = \frac{18}{50} = 0{,}36

dAdB=0,36=0,60\frac{d_A}{d_B} = \sqrt{0{,}36} = 0{,}60

Conferindo: a carga menor (18 μC) precisa ficar mais perto de Q para sofrer a mesma força que a maior. De fato, dA<dBd_A < d_B.

⚠️ A armadilha: esquecer a raiz quadrada e responder 0,36 (alternativa C). A força cai com o quadrado da distância.

A ideia em uma frase: pela lei de Coulomb, força igual exige q/d² igual; a razão das distâncias é a raiz da razão das cargas.

Resposta: alternativa D (0,60).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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