ENEM 2025 PPL — questão 107 de Física

Gabarito CCalorimetria — energia para aquecer o reservatório, em watt-hora2º dia · Reaplicação/PPL · Caderno 5 (Amarelo)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 107 de Física do ENEM 2025 PPL

Enunciado em texto

O manual de uso e instalação de um aquecedor solar traz, entre outras, as seguintes informações: volume do reservatório 400 L; potência de apoio elétrico 2 000 W; tensão 220 V; corrente 9,5 A; disjuntor 12,0 A. A potência de apoio refere-se à potência de um resistor, instalado no interior do reservatório, que serve para aquecer a água nos dias nublados e chuvosos. Considere que esse resistor é acionado quando a água atinge uma temperatura de 25 °C e é desligado quando a temperatura atinge 35 °C. Considere o calor específico da água igual a 1 000 cal·kg⁻¹·°C⁻¹, 1 cal igual a 4,2 joules e a densidade da água equivalente a 1 kg·L⁻¹.

Com o reservatório cheio, a quantidade de energia dissipada nesse resistor, em watt-hora, é mais próxima de

A 1,1 × 10³ Wh.

B 2,0 × 10³ Wh.

C 4,7 × 10³ Wh.

D 4,2 × 10⁴ Wh.

E 1,7 × 10⁷ Wh.

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia dissipada no resistor de apoio para levar os 400 L400\ \text{L} de água de 25 ∘C25\ ^\circ\text{C} a 35 ∘C35\ ^\circ\text{C} — em watt-hora.

Passo 1 — a massa de água. Com densidade 1 kg/L1\ \text{kg/L}:

m=400 L×1 kgL=400 kgm = 400\ \text{L}\times 1\ \dfrac{\text{kg}}{\text{L}} = 400\ \text{kg}

Passo 2 — o calor necessário.

Q=m c ΔT=400⋅1 000⋅(35−25)=4,0×106 calQ = m\,c\,\Delta T = 400\cdot 1\,000\cdot (35-25) = 4{,}0\times 10^{6}\ \text{cal}

Passo 3 — passe para joule.

Q=4,0×106⋅4,2=1,68×107 JQ = 4{,}0\times 10^{6}\cdot 4{,}2 = 1{,}68\times 10^{7}\ \text{J}

Passo 4 — e agora o pulo do gato: joule → watt-hora. Um watt-hora é a energia de 1 W1\ \text{W} durante 1 h1\ \text{h}, ou seja, 1 Wh=3 600 J1\ \text{Wh}=3\,600\ \text{J}:

Q=1,68×1073 600≈4,7×103 WhQ = \dfrac{1{,}68\times 10^{7}}{3\,600} \approx 4{,}7\times 10^{3}\ \text{Wh}

A armadilha está bem à vista: 1,7×1071{,}7\times 10^{7} é o resultado em joule — e ele está lá, na alternativa E, esperando quem esquecer de converter. A alternativa D (4,2×1044{,}2\times 10^{4}) pega quem divide por 400400 em vez de por 3 6003\,600.

De quebra, um dado útil: com o resistor de 2 000 W2\,000\ \text{W}, esse aquecimento levaria 4 7002 000≈2,4\frac{4\,700}{2\,000}\approx 2{,}4 horas. Os 9,5 A9{,}5\ \text{A} e o disjuntor de 12 A12\ \text{A} do manual são informação extra — não entram nesta conta.

Resposta: alternativa C (4,7×103 Wh4{,}7\times 10^{3}\ \text{Wh}).

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