ENEM 2024 — questão 132 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: em qual ponto do fio $QR$ ligar o amperímetro para que as duas lâmpadas trabalhem exatamente na especificação.

Passo 1 — as lâmpadas combinam? Cada lâmpada acesa no nominal puxa:

$L_1:\; i=\dfrac{P}{U}=\dfrac{9}{6}=1{,}5\ \text{A} \qquad L_2:\; i=\dfrac{18}{12}=1{,}5\ \text{A}$

A mesma corrente — por isso elas podem ficar em série sem se atrapalhar. E a bateria precisa dar $6+12=18\ \text{V}$.

Passo 2 — o papel do fio $QR$. Ele é um resistor uniforme ligado direto na bateria: os mesmos $18\ \text{V}$ se distribuem ao longo dos $48\ \text{cm}$, proporcionalmente ao comprimento. É um divisor de tensão.

Passo 3 — que potencial o ponto $P$ tem. $P$ fica entre as duas lâmpadas. Saindo de $Q$ e passando por $L_1$, já se gastaram $6\ \text{V}$ dos $18$. Ou seja, $P$ está a $6\ \text{V}$ de $Q$ — um terço do total.

Passo 4 — onde isso cai no fio.

$\dfrac{1}{3}\cdot 48\ \text{cm} = 16\ \text{cm}$

Os cinco pontos dividem o fio em seis pedaços de $8\ \text{cm}$: $A$ em $8$, $B$ em $16$, $C$ em $24$, $D$ em $32$, $E$ em $40$. Logo, o ponto é o B.

O detalhe elegante: ligado em $B$, os dois lados do amperímetro estão no mesmo potencial e ele marca zero. É o mesmo princípio da ponte de Wheatstone — o instrumento não serve para medir, e sim para avisar que o circuito está equilibrado.

Resposta: alternativa B (ponto B).