ENEM 2024 — questão 119 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o tempo total da volta no retângulo $800\ \text{m}\times 400\ \text{m}$, com correnteza de $30\ \text{m/min}$ e nado de $50\ \text{m/min}$ em relação à água.

A ideia que resolve tudo: a velocidade que importa é a em relação ao solo, que é a soma vetorial $\vec v_{solo}=\vec v_{nadador}+\vec v_{correnteza}$. Cada trecho tem uma geometria diferente.

Trechos 1→2 e 3→4 (os de 800 m). Aqui o nadador aponta em diagonal (é o que os vetores $\vec v_n$ da figura mostram), justamente para a correnteza não empurrá-lo para fora da linha. A componente que ele gasta cancelando a correnteza vale $30$; sobra para avançar:

$v = \sqrt{50^{2}-30^{2}} = \sqrt{2\,500-900} = \sqrt{1\,600} = 40\ \text{m/min}$

(é o velho triângulo 3-4-5, multiplicado por 10)

$t = \dfrac{800}{40} = 20\ \text{min}$ em cada um dos dois trechos.

Trecho 2→3 (400 m, contra a correnteza). Aqui é subtração direta:

$v = 50-30 = 20\ \text{m/min} \;\Rightarrow\; t=\dfrac{400}{20}=20\ \text{min}$

Trecho 4→1 (400 m, a favor). Soma direta:

$v = 50+30 = 80\ \text{m/min} \;\Rightarrow\; t=\dfrac{400}{80}=5\ \text{min}$

Total:

$20+20+20+5 = 65\ \text{min}$

O erro que a prova espera: achar que o que se perde contra a correnteza se recupera a favor. Não se recupera: nadar contra custa $20\ \text{min}$ e nadar a favor devolve só $5$. Ir e voltar pelo mesmo caminho num fluido sempre demora mais do que na água parada.

Resposta: alternativa B (65 minutos).