ENEM 2015 PPL — questão 67 de Física

Gabarito ADinâmica — frenagem com atrito estático e cinético (freio ABS)1º dia · Reaplicação/PPL · Caderno 1 (Azul)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 67 de Física do ENEM 2015 PPL

Enunciado em texto

Num sistema de freio convencional, as rodas do carro travam e os pneus derrapam no solo, caso a força exercida sobre o pedal seja muito intensa. O sistema ABS evita o travamento das rodas, mantendo a força de atrito no seu valor estático máximo, sem derrapagem. O coeficiente de atrito estático da borracha em contato com o concreto vale μe=1,0\mu_e = 1{,}0 e o coeficiente de atrito cinético para o mesmo par de materiais é μc=0,75\mu_c = 0{,}75. Dois carros, com velocidades iniciais iguais a 108 km/h, iniciam a frenagem numa estrada perfeitamente horizontal de concreto no mesmo ponto. O carro 1 tem sistema ABS e utiliza a força de atrito estática máxima para a frenagem; já o carro 2 trava as rodas, de maneira que a força de atrito efetiva é a cinética. Considere g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2.

As distâncias, medidas a partir do ponto em que iniciam a frenagem, que os carros 1 (d1d_1) e 2 (d2d_2) percorrem até parar são, respectivamente,

a) d1=45d_1 = 45 m e d2=60d_2 = 60 m.

b) d1=60d_1 = 60 m e d2=45d_2 = 45 m.

c) d1=90d_1 = 90 m e d2=120d_2 = 120 m.

d) d1=5,8×102d_1 = 5{,}8 \times 10^{2} m e d2=7,8×102d_2 = 7{,}8 \times 10^{2} m.

e) d1=7,8×102d_1 = 7{,}8 \times 10^{2} m e d2=5,8×102d_2 = 5{,}8 \times 10^{2} m.

(Enunciado: ENEM 2015 PPL (2ª aplicação), Caderno 1 – Azul — INEP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância de frenagem de cada carro, um com atrito estático máximo e outro com atrito cinético.

Passo 1 — a desaceleração. Na pista horizontal, a normal é igual ao peso, e o atrito é a força resultante:

μ m g=m a  ⇒  a=μ g\mu\,m\,g = m\,a \;\Rightarrow\; a = \mu\,g

• carro 1 (ABS): a1=1,0×10=10 m/s2a_1 = 1{,}0 \times 10 = 10\ \text{m/s}^2;

• carro 2 (rodas travadas): a2=0,75×10=7,5 m/s2a_2 = 0{,}75 \times 10 = 7{,}5\ \text{m/s}^2.

Passo 2 — a velocidade em m/s: 108 km/h = 108/3,6 = 30 m/s.

Passo 3 — Torricelli, até a velocidade zerar (0=v02−2ad0 = v_0^2 - 2ad):

d1=3022×10=90020=45 md_1 = \frac{30^2}{2 \times 10} = \frac{900}{20} = 45\ \text{m}

d2=3022×7,5=90015=60 md_2 = \frac{30^2}{2 \times 7{,}5} = \frac{900}{15} = 60\ \text{m}

Conferindo: o ABS freia em distância menor, porque o atrito estático máximo é maior que o cinético. É por isso que ele existe.

⚠️ A armadilha: usar 108 km/h sem converter: 1082/20≈583108^2/20 \approx 583 m e 1082/15≈778108^2/15 \approx 778 m, a alternativa D. Outra é trocar os coeficientes entre os carros, o que dá a alternativa B.

A ideia em uma frase: com só o atrito freando, a = μg e d = v²/(2μg): coeficiente maior (estático, no ABS) dá distância menor.

Resposta: alternativa A (d1=45d_1 = 45 m e d2=60d_2 = 60 m).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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