ENEM 2015 PPL — questão 46 de Física

Enunciado em texto
Em uma flauta, as notas musicais possuem frequências e comprimentos de onda (λ) muito bem definidos. As figuras mostram esquematicamente um tubo de comprimento L, que representa de forma simplificada uma flauta, em que estão representados: em A o primeiro harmônico de uma nota musical (comprimento de onda ), em B seu segundo harmônico (comprimento de onda ) e em C o seu terceiro harmônico (comprimento de onda ), onde .
[Figura: três tubos iguais, de comprimento L, abertos nas duas pontas, com a onda estacionária desenhada em cinza dentro de cada um. Nos três, a região cinza é mais larga (ventre) nas duas extremidades. A: um único estreitamento (nó), no meio do tubo. B: dois nós, a 1/4 e a 3/4 do comprimento, com um ventre no meio. C: três nós, a 1/6, 1/2 e 5/6 do comprimento.]
Em função do comprimento do tubo, qual o comprimento de onda da oscilação que forma o próximo harmônico?
a)
b)
c)
d)
e)
(Enunciado e figura: ENEM 2015 PPL (2ª aplicação), Caderno 1 – Azul — INEP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.
Resolução comentada
O que a questão pede: o comprimento de onda do 4º harmônico do tubo, em função de L.
Passo 1 — reconhecer o tubo. Nas figuras, as duas pontas são ventres (região cinza mais larga): é um tubo aberto nas duas extremidades, como a flauta.
Passo 2 — ler cada figura. De um ventre ao seguinte cabe meio comprimento de onda. Contando os nós:
• A: 1 nó, o tubo tem : ;
• B: 2 nós, o tubo tem : ;
• C: 3 nós, o tubo tem : .
Passo 3 — a regra geral e o próximo harmônico. No tubo aberto,
O próximo é o 4º harmônico, com 4 nós:
⚠️ A armadilha: achar que o 1º harmônico tem (o tubo inteiro seria uma onda) e seguir ; aí o próximo daria , a alternativa A. Mas o tubo A mostra só meio comprimento de onda (ventre, nó, ventre).
A ideia em uma frase: no tubo aberto, cabem n meios comprimentos de onda: λ = 2L/n, e o 4º harmônico tem λ = L/2.
Resposta: alternativa C ().
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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