ENEM 2013 PPL — questão 73 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: como se move a sombra, na parede, de um ursinho que dá voltas num círculo horizontal com velocidade angular constante.

Passo 1 — a sombra é uma projeção. O ursinho gira num plano horizontal. Na parede vertical, a sombra registra só a componente do movimento paralela à parede. Ela vai e volta numa linha reta horizontal: o movimento é retilíneo.

Passo 2 — como ela vai e volta. Com o ursinho em movimento circular uniforme de raio R e velocidade angular ω, a posição da sombra é:

$$x(t) = R\cos(\omega t + \varphi_0)$$

Essa é exatamente a equação do movimento harmônico simples, com amplitude R e a mesma frequência angular ω.

Passo 3 — conferindo o comportamento. A sombra é mais rápida no centro da trajetória (quando o ursinho anda paralelo à parede) e para nas extremidades (quando ele anda direto para a parede ou para longe dela). A velocidade varia sem parar, e a aceleração também, e por isso não é MRU nem MRUV.

⚠️ A armadilha: a alternativa B ou a E. Não é uniforme, porque a sombra para e inverte o sentido nas pontas; e não é uniformemente variado, porque a aceleração não é constante: ela é proporcional ao deslocamento e aponta para o centro.

A ideia em uma frase: a projeção de um movimento circular uniforme sobre uma reta é um movimento harmônico simples.

Resposta: alternativa C (retilíneo harmônico simples).