ENEM 2013 PPL — questão 48 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto a desaceleração do trem aumentou quando a distância de frenagem caiu de 400 m para 250 m.

Passo 1 — a velocidade em m/s: 72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s.

Passo 2 — a equação certa. O trem freia de 20 m/s até parar numa distância conhecida, sem tempo dado. Com aceleração constante, a equação que liga velocidade e distância é a de Torricelli, com $v = 0$ no fim:

$$0 = v_0^2 - 2\,a\,d \;\Rightarrow\; a = \frac{v_0^2}{2d}$$

Passo 3 — antes (d = 400 m):

$$a_{\text{antes}} = \frac{20^2}{2 \times 400} = \frac{400}{800} = 0{,}50\ \text{m/s}^2$$

Passo 4 — depois (d = 250 m):

$$a_{\text{depois}} = \frac{20^2}{2 \times 250} = \frac{400}{500} = 0{,}80\ \text{m/s}^2$$

Passo 5 — a diferença:

$$\begin{aligned}|a_{\text{depois}} - a_{\text{antes}}| &= 0{,}80 - 0{,}50 \\ &= 0{,}30\ \text{m/s}^2\end{aligned}$$

Conferindo: faz sentido a desaceleração crescer. Para parar na menor distância, o trem tem de frear mais forte.

⚠️ A armadilha: usar 72 direto, sem passar para m/s. Aí $a = 72^2/(2d)$ dá 6,48 e 10,37 m/s², e a diferença fica perto de 3,9, a alternativa E. Velocidade em km/h com distância em metros não combina.

A ideia em uma frase: sem o tempo, use Torricelli: a = v²/2d — com a mesma velocidade, frear na metade do caminho exige o dobro da desaceleração.

Resposta: alternativa B ($0{,}30\ \text{m/s}^2$).