ENEM 2013 PPL — questão 61 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a densidade da mistura com 4,9% de água e 95,1% de álcool, em volume.

Passo 1 — tomar um volume de referência. Pegue 100 cm³ da mistura: são 4,9 cm³ de água e 95,1 cm³ de álcool. Cada parte tem massa = densidade × volume:

$$m_{\text{água}} = 1{,}00 \times 4{,}9 = 4{,}9\ \text{g}$$

$$m_{\text{álcool}} = 0{,}80 \times 95{,}1 = 76{,}08\ \text{g}$$

Passo 2 — a densidade da mistura é a massa total dividida pelo volume total (desprezando a pequena contração de volume que ocorre ao misturar):

$$d = \frac{4{,}9 + 76{,}08}{100} = \frac{80{,}98}{100}$$

$$d \approx 0{,}81\ \text{g/cm}^3$$

Conferindo: a mistura tem quase só álcool, então a densidade tem de ficar entre 0,80 e 1,00 e bem perto de 0,80. Só 0,81 serve.

⚠️ A armadilha: tirar a média simples das densidades, (1,00 + 0,80)/2 = 0,90, a alternativa C. A média tem de ser ponderada pelos volumes: a água é só 4,9% da mistura. Somar as densidades dá 1,80 (E), e subtrair dá 0,20 (A).

A ideia em uma frase: a densidade de uma mistura é a média das densidades ponderada pelos volumes — e aqui quase tudo é álcool.

Resposta: alternativa B ($0{,}81\ \text{g/cm}^3$).