ENEM 2011 — questão 59 de Física

Gabarito AEletrodinâmica — potência elétrica e resistência de chuveiros (127 V × 220 V)1º dia · Aplicação regular · Caderno 2 (Amarelo)

Enunciado da questão 59 de Física do ENEM 2011 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Em um manual de um chuveiro elétrico são encontradas informações sobre algumas características técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão de alimentação, a potência dissipada, o dimensionamento do disjuntor ou fusível, e a área da seção transversal dos condutores utilizados.

CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS

Especificação — Modelo	A	B
Tensão (V ~)	127	220
Potência (Watt), seletor de temperatura multitemperaturas: ○	0	0
Potência (Watt), seletor de temperatura multitemperaturas: ●	2 440	2 540
Potência (Watt), seletor de temperatura multitemperaturas: ●●	4 400	4 400
Potência (Watt), seletor de temperatura multitemperaturas: ●●●	5 500	6 000
Disjuntor ou Fusível (Ampère)	50	30
Seção dos condutores (mm²)	10	4

Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao ler o manual, verificou que precisava ligá-lo a um disjuntor de 50 amperes. No entanto, intrigou-se com o fato de que o disjuntor a ser utilizado para uma correta instalação de um chuveiro do modelo B devia possuir amperagem 40% menor.

Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando à mesma potência de 4 400 W, a razão entre as suas respectivas resistências elétricas, $R_A$ e $R_B$ , que justifica a diferença de dimensionamento dos disjuntores, é mais próxima de:

a) 0,3.

b) 0,6.

c) 0,8.

d) 1,7.

e) 3,0.

(Enunciado: ENEM 2011, aplicação regular, Caderno 2 – Amarelo — INEP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.

Resolução comentada

O que a questão pede: a razão $R_A/R_B$ para os dois chuveiros dando a mesma potência, 4 400 W, um em 127 V e outro em 220 V.

Passo 1 — a fórmula certa. Cada chuveiro é ligado a uma tensão fixa da rede. Então a forma mais útil da potência é a que usa a tensão:

$P = \frac{U^2}{R} \;\Rightarrow\; R = \frac{U^2}{P}$

Passo 2 — a razão. Com a mesma potência, o P se cancela:

$\frac{R_A}{R_B} = \frac{U_A^2}{U_B^2} = \left(\frac{127}{220}\right)^2$

$\frac{R_A}{R_B} = \frac{16\,129}{48\,400} \approx 0{,}33$

O mais próximo é 0,3.

Conferindo com os disjuntores: a corrente é $i = P/U$ . No A, $4\,400/127 \approx 34{,}6$ A; no B, $4\,400/220 = 20$ A. O B puxa cerca de 40% menos corrente, e por isso o disjuntor dele pode ser 40% menor (30 A em vez de 50 A).

⚠️ As armadilhas:

• esquecer o quadrado e fazer só $127/220 \approx 0{,}58$ : dá 0,6, a alternativa B (essa é a razão das correntes $i_B/i_A$ , não das resistências);

• inverter a razão: $(220/127)^2 \approx 3{,}0$ , a alternativa E; ou $220/127 \approx 1{,}7$ , a alternativa D.

A ideia em uma frase: com a mesma potência, R = U²/P: a resistência cresce com o quadrado da tensão, e o chuveiro de 127 V tem um terço da resistência do de 220 V.

Resposta: alternativa A (0,3).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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ENEM 2011 — questão 59 de Física

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