Einstein 2025 (Administração) — questão 40 de Física

Gabarito CEletrodinâmica — chave que curto-circuita um resistor numa associação em sérieAdministração · Prova de Conhecimentos Gerais

Enunciado da questão 40 de Física do Einstein 2025 (Administração) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um circuito elétrico é construído por três resistores ôhmicos idênticos de resistências elétricas R, uma fonte de d.d.p. V, uma chave Ch e fios condutores, todos considerados ideais, como mostra a figura.

[Figura: circuito retangular. No lado esquerdo, a fonte V. No fio de cima, um resistor R; no fio de baixo, outro resistor R. No lado direito, o terceiro resistor R, na vertical. Entre os resistores de cima e de baixo e o resistor da direita, um ramo vertical liga o fio de cima ao fio de baixo passando pela chave Ch, que está aberta (a lâmina, presa ao fio de cima, não toca o contato ligado ao fio de baixo). Assim, a chave fica em paralelo com o resistor da direita.]

Quando a chave Ch está aberta, a corrente elétrica que passa pela fonte é $\text{i}_{\text{A}}$ , mas, quando a chave Ch é fechada, a corrente elétrica que passa pela fonte é $\text{i}_{\text{F}}$ . A razão $\dfrac{\text{i}_{\text{A}}}{\text{i}_{\text{F}}}$ entre as duas intensidades de corrente elétrica é igual a:

(A) $\dfrac{1}{3}$

(B) $\dfrac{1}{2}$

(D) $\dfrac{3}{2}$

(E) 3

(Enunciado e figura: Vestibular Einstein 2025 (Administração), Prova de Conhecimentos Gerais — Einstein/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Israelita de Ciências da Saúde Albert Einstein e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas vezes a corrente na fonte com a chave aberta é a corrente com a chave fechada.

Passo 1 — chave aberta. O ramo da chave não conduz. A corrente sai da fonte, passa pelo R de cima, desce pelo R da direita e volta pelo R de baixo: os três estão em série.

$R_{\text{eq}} = R + R + R = 3R$

$i_A = \frac{V}{3R}$

Passo 2 — chave fechada. Agora a chave é um fio ideal (resistência zero) ligado em paralelo com o R da direita, entre os mesmos dois pontos. Os dois pontos ficam no mesmo potencial, a d.d.p. sobre o R da direita é zero e por ele não passa corrente: ele está em curto-circuito. Toda a corrente vai pela chave, e sobram em série os resistores de cima e de baixo:

$R_{\text{eq}} = R + R = 2R$

$i_F = \frac{V}{2R}$

Passo 3 — a razão:

$\frac{i_A}{i_F} = \frac{V/(3R)}{V/(2R)} = \frac{2}{3}$

Conferindo pelo bom senso: fechar a chave tira um resistor do caminho, a resistência total cai e a corrente na fonte aumenta. Então $i_F > i_A$ e a razão $i_A/i_F$ tem de ser menor que 1, o que elimina (D) e (E).

⚠️ A armadilha: inverter a razão e calcular $i_F/i_A = 3/2$ , a alternativa D. Outra é achar que, com a chave fechada, o R da direita fica “em paralelo” e entra na conta como R/2 (o paralelo de R com um fio de resistência zero dá zero, não R/2).

A ideia em uma frase: um fio ideal em paralelo com um resistor o põe em curto: ele sai do circuito, e a resistência equivalente cai de 3R para 2R.

Resposta: alternativa C ( $\frac{2}{3}$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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