Einstein 2025 (Administração) — questão 37 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do carrinho no alto de uma rampa de 15 m, sabendo que ele começa a subida com a velocidade máxima, 72 km/h.

Passo 1 — a velocidade no pé da rampa, no SI:

$$v_0 = \frac{72}{3{,}6} = 20\ \text{m/s}$$

Passo 2 — conservação da energia mecânica. Sem atritos, só o peso realiza trabalho (a força normal é perpendicular ao trilho e não realiza trabalho), então a energia mecânica se conserva. Tomando o trecho de baixo como nível zero:

$$\frac{m\,v_0^2}{2} = \frac{m\,v^2}{2} + m\,g\,h$$

A massa aparece em todos os termos e se cancela:

$$v^2 = v_0^2 - 2\,g\,h$$

$$v^2 = 20^2 - 2 \cdot 10 \cdot 15$$

$$v^2 = 400 - 300 = 100$$

$$v = 10{,}0\ \text{m/s}$$

Conferindo que o carrinho chega lá em cima: para subir 15 m ele precisaria de pelo menos $\sqrt{2gh} = \sqrt{300} \approx 17{,}3$ m/s no pé da rampa. Com 20 m/s ele sobe e ainda sobra velocidade.

⚠️ A armadilha: não converter 72 km/h para m/s. Aí $v^2 = 72^2 - 300 = 4\,884$ e v ≈ 70, um número sem sentido e fora de todas as alternativas: misturar km/h com m/s² não funciona. Outro erro é pensar que a velocidade cai “proporcionalmente” à altura: o que diminui linearmente com a altura é $v^2$ (a energia cinética), não v.

A ideia em uma frase: sem atrito, a energia cinética que o carrinho perde na subida vira energia potencial: $v^2 = v_0^2 - 2gh$, qualquer que seja a massa.

Resposta: alternativa D (10,0 m/s).