Einstein 2025 (Administração) — questão 39 de Física
Enunciado em texto
O gráfico mostra a variação da amplitude das marés típicas da lagoa Rodrigo de Freitas, na cidade do Rio de Janeiro, ao longo do tempo.
[Gráfico “Curva de maré”: elevação (m), de –0,8 a 0,8, no eixo vertical; tempo (dias), de 0 a 30, no eixo horizontal, com marcas a cada 5 dias. Uma curva verde oscila muito rapidamente para cima e para baixo de zero, com dezenas de oscilações ao longo do mês; o tamanho dessas oscilações varia: é grande perto do dia 0 (até cerca de +0,75 m e –0,6 m), quase nulo perto do dia 7, grande de novo perto do dia 14 (cerca de +0,6 m e –0,6 m), quase nulo perto do dia 21 e grande outra vez perto do dia 28. Duas linhas vermelhas curvas envolvem a curva verde: elas partem de cerca de +0,75 m e –0,6 m no dia 0, cruzam-se no zero perto do dia 7, abrem-se de novo até cerca de +0,6 m e –0,6 m no dia 14, cruzam-se no zero perto do dia 21 e abrem-se até cerca de +0,75 m e –0,6 m perto do dia 28, formando três “fusos”.]
(Lidiane Lima e Paulo C. C. Rosman. Revista Recursos Hídricos, nº 38, 2017. Adaptado.)
A análise do gráfico revela que é possível modelar o comportamento das amplitudes dessas marés como uma onda estacionária, indicada pelas linhas vermelhas do gráfico, em um movimento harmônico simples. Essas linhas vermelhas representam uma onda estacionária de período, aproximadamente, de
(A) 5 dias.
(B) 7 dias.
(C) 10 dias.
(D) 15 dias.
(E) 28 dias.
(Enunciado e figura: Vestibular Einstein 2025 (Administração), Prova de Conhecimentos Gerais — Einstein/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Israelita de Ciências da Saúde Albert Einstein e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: o período da oscilação harmônica desenhada pelas linhas vermelhas, que envolvem a curva da maré.
Passo 1 — o que as linhas vermelhas parecem. Elas formam “fusos” como os de uma onda estacionária: há pontos em que as duas linhas se cruzam no zero (como os nós, onde a amplitude se anula), perto dos dias 7 e 21, e regiões de abertura máxima (como os ventres), perto dos dias 0, 14 e 28.
Passo 2 — seguir uma única linha vermelha. Cada linha é uma senoide. Pegue a que começa em cima, em cerca de +0,75 m no dia 0:
• no dia 7 ela passa pelo zero;
• no dia 14 ela está embaixo, no mínimo (é o contorno de baixo do fuso do meio);
• no dia 21 ela passa de novo pelo zero, subindo;
• perto do dia 28 ela volta ao máximo de cima.
Ela levou cerca de 28 dias para voltar à mesma situação (mesma posição, mesmo sentido): esse é o período.
Atalho pelos nós: numa oscilação senoidal, dois zeros consecutivos estão separados por meio período. Os cruzamentos estão nos dias 7 e 21:
A física por trás: 28 dias é perto do mês lunar (cerca de 29,5 dias). As marés são maiores (marés de sizígia, ou “vivas”) na lua nova e na lua cheia, quando Sol e Lua estão alinhados com a Terra, e menores (marés de quadratura, ou “mortas”) nas luas crescente e minguante. Por isso o tamanho das oscilações verdes é grande perto dos dias 0, 14 e 28 e quase some perto dos dias 7 e 21.
⚠️ A armadilha: medir o tempo entre duas aberturas máximas seguidas, de 0 a 14 dias, e marcar 15 dias (alternativa D). Esse é o intervalo entre duas marés de sizígia, ou seja, de quanto em quanto tempo o tamanho da maré se repete; mas ali a linha vermelha de cima está no lado oposto, e a oscilação desenhada só se completa em 28 dias. Medir de um ventre a um nó (cerca de 7 dias, alternativa B) dá só um quarto do período.
A ideia em uma frase: período é o tempo para a oscilação voltar à mesma situação: entre dois nós seguidos passa meio período, aqui 14 dias, então T ≈ 28 dias.
Resposta: alternativa E (28 dias).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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