Einstein 2017 — questão 7 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a resistência do secador, a partir do quanto ele custa por mês, do preço do kWh e da tensão.

Passo 1 — a energia gasta no mês. A conta de luz cobra por energia, em kWh. Dividindo o custo pelo preço de cada kWh:

$$E = \frac{3{,}60}{0{,}20} = 18\ \text{kWh}$$

Passo 2 — o tempo de uso no mês. São 30 minutos (0,5 h) por dia, e o mês, como de costume nesse tipo de conta, tem 30 dias:

$$\Delta t = 30 \times 0{,}5 = 15\ \text{h}$$

Passo 3 — a potência. Energia é potência vezes tempo, então a potência é a energia dividida pelo tempo:

$$P = \frac{E}{\Delta t} = \frac{18\ \text{kWh}}{15\ \text{h}}$$

$$P = 1{,}2\ \text{kW} = 1\,200\ \text{W}$$

Passo 4 — a resistência. O resistor está ligado direto nos 110 V (os fios não têm resistência), e a potência dissipada num resistor com tensão $U$ é $P = U^2/R$:

$$R = \frac{U^2}{P} = \frac{110^2}{1\,200}$$

$$R = \frac{12\,100}{1\,200} \approx 10\ \Omega$$

Conferindo pela corrente: $i = P/U = 1\,200/110 \approx 10{,}9$ A, e $R = U/i = 110/10{,}9 \approx 10\ \Omega$. Confere.

⚠️ A armadilha: esquecer de passar os 30 minutos para horas. Com “30 × 30 = 900 h” no mês, a potência sairia 20 W, um secador absurdo, e a resistência daria uns 600 Ω, longe de todas as alternativas. Outro tropeço é confundir a corrente (cerca de 10,9 A) com a resistência: o número é parecido, mas a unidade é outra.

A ideia em uma frase: da conta de luz sai a energia; dividindo pelo tempo de uso sai a potência; e com a tensão, $R = U^2/P$.

Resposta: alternativa A (cerca de 10 $\Omega$).