Einstein 2017 — questão 10 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o calor latente de vaporização do líquido, usando o gráfico de aquecimento e o calor específico dado.

Passo 1 — ler o gráfico. De 0 a 10 min o líquido esquenta de 0 °C a 78 °C (calor sensível). De 10 min a 54 min a temperatura fica parada em 78 °C: é a vaporização (calor latente), que dura $54 - 10 = 44$ min.

Passo 2 — a fonte é a mesma o tempo todo. Com potência uniforme, o calor entregue é proporcional ao tempo: $Q = P\,\Delta t$. Não sabemos nem $P$ nem a massa $m$, mas os dois vão se cancelar.

Passo 3 — o aquecimento (10 min). Calor sensível, $Q = m\,c\,\Delta\theta$:

$$P \cdot 10 = m \cdot 0{,}58 \cdot 78$$

Passo 4 — a vaporização (44 min). Calor latente, $Q = m\,L$:

$$P \cdot 44 = m \cdot L$$

Passo 5 — dividir uma pela outra. $P$ e $m$ somem:

$$\frac{44}{10} = \frac{L}{0{,}58 \cdot 78}$$

$$L = 4{,}4 \times 0{,}58 \times 78$$

$$L \approx 199\ \text{cal/g} \approx 200\ \text{cal/g}$$

Conferindo: um líquido que ferve a 78 °C, com calor específico 0,58 cal/g·°C, é o etanol, cujo calor latente de vaporização tabelado fica perto de 200 cal/g. Bate.

⚠️ A armadilha: reconhecer “calor latente de vaporização” e marcar de memória 540 cal/g, a alternativa C; esse é o valor da água, e o líquido aqui ferve a 78 °C. Outro tropeço é usar o tempo total, 54 min, em vez dos 44 min de patamar: dá cerca de 244 cal/g. A vaporização é só o trecho horizontal.

A ideia em uma frase: com fonte de potência constante, calor é proporcional ao tempo; a razão entre os tempos do patamar e da rampa dá $L/(c\,\Delta\theta)$.

Resposta: alternativa B (cerca de 200 cal/g).