Einstein 2016 — questão 8 de Física
Enunciado em texto
Uma estudante de medicina, dispondo de espelhos esféricos gaussianos, um côncavo e outro convexo, e lentes esféricas de bordos finos e de bordos espessos, deseja obter, da tela de seu celular, que exibe a bula de um determinado medicamento, e aqui representada por uma seta, uma imagem ampliada e que possa ser projetada na parede de seu quarto, para que ela possa fazer a leitura de maneira mais confortável.
Assinale a alternativa que corresponde à formação dessa imagem, através do uso de um espelho e uma lente, separadamente.
(A) [Esquerda: espelho esférico com vértice V, tendo C e F à sua frente, do mesmo lado do objeto (ordem C, F, V da esquerda para a direita); a seta (objeto), apontando para cima, está entre F e V. Direita: lente representada por um segmento com setas nas pontas voltadas para fora (lente convergente), com os pontos A₀ e F₀ à esquerda e Fᵢ e Aᵢ à direita; a seta, apontando para cima, está entre F₀ e a lente.]
(B) [Esquerda: o mesmo espelho do item A (C e F à frente, ordem C, F, V); a seta, apontando para baixo, está entre C e F. Direita: a mesma lente do item A (setas nas pontas voltadas para fora); a seta, apontando para baixo, está entre A₀ e F₀.]
(C) [Esquerda: espelho esférico com vértice V e os pontos F e C atrás dele, do lado oposto ao do objeto (ordem V, F, C da esquerda para a direita); a seta, apontando para cima, está à esquerda do espelho, longe dele. Direita: lente representada por um segmento com pontas de seta voltadas para dentro (lente divergente), com A₀ e F₀ à esquerda e Fᵢ e Aᵢ à direita; a seta, apontando para baixo, está entre F₀ e a lente.]
(D) [Esquerda: o mesmo espelho do item C (F e C atrás dele); a seta, apontando para baixo, está à esquerda do espelho, longe dele. Direita: lente com setas nas pontas voltadas para fora (lente convergente); a seta, apontando para baixo, está entre A₀ e F₀.]
(Enunciado e figura: Vestibular Einstein 2016 — Einstein/PUC-SP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Israelita de Ciências da Saúde Albert Einstein e à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).
Resolução comentada
O que a questão pede: em qual alternativa o espelho e a lente, cada um sozinho, produzem da seta (o objeto, a tela do celular) uma imagem ampliada que possa ser projetada na parede.
Passo 1 — que tipo de imagem é essa. Só imagem real pode ser projetada numa parede: os raios de luz se cruzam de verdade no lugar da imagem. Imagem virtual (como a do espelho do banheiro) não aparece num anteparo. Para um objeto real, toda imagem real dada por um espelho ou por uma lente é invertida. Então procuramos: real, invertida e maior que o objeto.
Passo 2 — reconhecer os instrumentos nas figuras. Nos itens A e B, C e F estão na frente do espelho, do lado do objeto: espelho côncavo. Nos itens C e D, F e C estão atrás do espelho: espelho convexo. Na lente, setas nas pontas voltadas para fora indicam lente convergente (A, B e D); pontas voltadas para dentro, lente divergente (C).
Passo 3 — o espelho. Espelho convexo, para objeto real, sempre dá imagem virtual, direita e menor: C e D estão fora. No espelho côncavo, a imagem é real, invertida e maior quando o objeto está entre o centro de curvatura C e o foco F; ela se forma além de C. Com o objeto entre F e V (item A), a imagem fica virtual e direita (é o espelho de maquiagem), e não pode ser projetada.
Passo 4 — a lente. Lente divergente, para objeto real, sempre dá imagem virtual e menor: o item C cai de novo. Na lente convergente, vale o mesmo raciocínio do espelho côncavo, com o ponto antiprincipal A₀ (a uma distância de 2f) no papel de C: objeto entre A₀ e F₀ dá imagem real, invertida e maior, além de Aᵢ, do outro lado da lente. É o princípio do projetor. Objeto entre F₀ e a lente (item A) dá imagem virtual, direita e maior: é a lupa.
Conferindo com números: num côncavo de foco cm, com o objeto a cm (entre F, a 10 cm, e C, a 20 cm):
Imagem real (p′ positivo), invertida (A negativo) e duas vezes maior. A mesma conta vale para a lente convergente com o objeto entre A₀ e F₀.
Por que não as outras: (A) objeto entre o foco e o instrumento, nos dois casos: imagem virtual, não projetável. (C) espelho convexo e lente divergente: imagens virtuais e menores. (D) a lente está certa, mas o espelho é convexo, que nunca projeta imagem de objeto real.
⚠️ A armadilha: pensar só em “ampliada” e marcar A, onde as duas imagens são de fato maiores (espelho de maquiagem e lupa). O que decide é “projetada na parede”: isso exige imagem real, e ampliada e real ao mesmo tempo só com o objeto entre C e F (espelho) ou entre A₀ e F₀ (lente).
A ideia em uma frase: imagem projetável é imagem real; para ela sair também ampliada, o objeto fica entre o centro de curvatura e o foco do côncavo, ou entre A₀ e F₀ da convergente.
Resposta: alternativa B (espelho côncavo com o objeto entre C e F; lente convergente com o objeto entre A₀ e F₀).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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