EEAR 2020 (CFS 1) — questão 80 de Física

Gabarito CÓptica — prisma em desvio mínimo (ângulo de refringência)Exame de Admissão ao CFS 1/2020 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 80 de Física do EEAR 2020 (CFS 1)

Enunciado em texto

Num prisma óptico define-se que o valor do desvio mínimo ocorre quando o ângulo de incidência na primeira face é igual ao ângulo de emergência na segunda face. Admitindo um prisma, imerso no ar, no qual se tenha o desvio mínimo e que seja constituído de um material transparente de índice de refração igual a 2\sqrt{2}. Qual o valor, em graus do ângulo de abertura, ou também denominado ângulo de refringência, quando um raio de luz monocromática emerge na segunda face com ângulo de emergência igual a 45°?

Adote: índice de refração do ar igual a 1.

a) 30∘30^{\circ}

b) 45∘45^{\circ}

c) 60∘60^{\circ}

d) 120∘120^{\circ}

(Enunciado: Exame de Admissão ao CFS 1/2020 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: o ângulo do vértice do prisma (A), sabendo que o raio sai a 45° e que o desvio é mínimo.

Passo 1 — Snell na face de saída. Chamando de r o ângulo do raio dentro do prisma, em relação à normal da segunda face:

2 sen r=1⋅sen 45∘\sqrt{2}\,\text{sen}\,r = 1 \cdot \text{sen}\,45^{\circ}

2 sen r=22  ⇒  sen r=12\sqrt{2}\,\text{sen}\,r = \frac{\sqrt{2}}{2} \;\Rightarrow\; \text{sen}\,r = \frac{1}{2}

Logo r=30∘r = 30^{\circ}.

Passo 2 — desvio mínimo. No desvio mínimo, a entrada e a saída são simétricas: o ângulo de refração na primeira face também é 30°. E, em todo prisma, o ângulo de refringência é a soma dos dois ângulos internos:

A=r1+r2=30∘+30∘=60∘A = r_1 + r_2 = 30^{\circ} + 30^{\circ} = 60^{\circ}

Conferindo: o desvio mínimo seria δ=2i−A=90∘−60∘=30∘\delta = 2i - A = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}, um valor razoável e positivo.

⚠️ A armadilha: parar no ângulo interno, 30° (alternativa A), ou responder o próprio ângulo de emergência, 45° (alternativa B). O ângulo do prisma é a soma dos dois ângulos internos.

A ideia em uma frase: no desvio mínimo o raio atravessa o prisma simetricamente: r₁ = r₂ = A/2.

Resposta: alternativa C (60°).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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