ACAFE 2025 (Verão) — questão 34 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a expressão da força centrípeta para um corpo de massa m em movimento circular uniforme de raio R e velocidade angular ω.

Passo 1 — a aceleração centrípeta. No MCU a velocidade tem módulo constante, mas muda de direção; a aceleração aponta para o centro e vale:

$$a_{cp} = \frac{v^2}{R}$$

Como $v = \omega R$:

$$a_{cp} = \frac{(\omega R)^2}{R} = \omega^2 R$$

Passo 2 — a força centrípeta. Pela segunda lei de Newton, a resultante na direção do centro é massa vezes essa aceleração:

$$F_c = m\,\omega^2 R$$

Por que não as outras: a força centrípeta não é uma força a mais, que se soma ou se subtrai da normal; ela é o nome da resultante das forças na direção do raio. A normal pode contribuir para essa resultante (numa pista inclinada, como a de um velódromo, a componente horizontal da normal ajuda a fazer a curva), mas (B), (C) e (D) colocam N numa relação que não decorre de lei nenhuma: num plano horizontal, por exemplo, N é vertical e nem aponta para o centro.

⚠️ A armadilha: tratar a força centrípeta como mais uma força no diagrama e “somá-la” às outras, como em (B) e (D). Ela é a soma das forças radiais, não uma parcela dela.

A ideia em uma frase: no MCU, a resultante que aponta para o centro vale m ω² R, venha ela da normal, do atrito, da tração ou do peso.

Resposta: alternativa A (Fc = m·ω²·R).