ACAFE 2025 (Verão) — questão 30 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a variação da quantidade de movimento, que é igual ao impulso da força, de t = 0 a t = 4 s.

Passo 1 — teorema do impulso. O impulso da resultante é igual à variação da quantidade de movimento: $I = \Delta Q$. Mas a fórmula $I = F \cdot \Delta t$ só serve para força constante; aqui a força cresce com o tempo.

Passo 2 — impulso como área. Para força variável, o impulso é a área sob o gráfico F × t. Como $F = 500t$ é uma reta que sai da origem, a área é um triângulo:

$$F(4) = 500 \times 4 = 2000\ \text{N}$$

$$I = \frac{4 \times 2000}{2} = 4000\ \text{N}\cdot\text{s}$$

$$\Delta Q = 4000\ \text{N}\cdot\text{s}$$

Conferindo: a força média num crescimento linear é a média entre o início e o fim, (0 + 2000)/2 = 1000 N; vezes 4 s dá os mesmos 4000 N·s.

⚠️ A armadilha: usar a força final como se fosse constante: 2000 × 4 = 8000 N·s, que nem está nas alternativas; ou multiplicar 500 × 4 = 2000 e marcar a (B), esquecendo que 500 é a taxa de crescimento da força (em N/s), não a força.

A ideia em uma frase: com força variável, o impulso (e portanto a variação da quantidade de movimento) é a área sob o gráfico F × t.

Resposta: alternativa C (4000 N·s).