ACAFE 2024 (Inverno) — questão 35 de Física

Gabarito AMagnetismo — raio da trajetória e sentido da força magnética sobre carga negativaVestibular de Medicina — Inverno · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 35 de Física do ACAFE 2024 (Inverno)

Enunciado em texto

Uma carga ao penetrar perpendicularmente as linhas de um campo magnético sofre a ação da força magnética, que não é capaz de alterar o módulo da sua velocidade, mas apenas direção e sentido do movimento, gerando o que se denomina deflexão magnética e o movimento realizado dentro do campo passa a ser um movimento circular uniforme (M.C.U.).

Imagine se uma partícula com carga negativa de módulo 1,6×10−191{,}6 \times 10^{-19} C, massa de 14,4×10−2514{,}4 \times 10^{-25} kg, que entra em um campo com velocidade de 1,6×1041{,}6 \times 10^{4} m/s, como na figura abaixo, de intensidade 0,8 T.

[Figura: à esquerda, a carga q com o vetor “velocidade v⃗\vec{v}” horizontal, apontando para a direita, em direção a uma região preenchida por símbolos “×” (“campo magnético B⃗\vec{B}”, entrando no plano da página).]

Assinale a alternativa que apresenta o valor do raio da trajetória circular e se a partícula sofrerá uma deflexão para baixo ou para cima, no instante em que penetra no campo magnético.

A) 18 cm, sentido “para baixo”

B) 18 cm, sentido “para cima”

C) 36 cm, sentido “para cima”

D) 36 cm, sentido “para baixo”

(Enunciado e figura: Vestibular de Medicina ACAFE — Inverno 2024, Física — ACAFE.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Associação Catarinense das Fundações Educacionais (ACAFE).

Resolução comentada

O que a questão pede: o raio do MCU dentro do campo e para que lado a partícula é desviada ao entrar.

Passo 1 — o raio. A força magnética, F=BqvF = Bqv (velocidade perpendicular ao campo), é a resultante centrípeta:

Bqv=mv2R⇒R=mvqBBqv = \frac{mv^2}{R} \Rightarrow R = \frac{mv}{qB}

R=14,4⋅10−25⋅1,6⋅1041,6⋅10−19⋅0,8R = \frac{14{,}4 \cdot 10^{-25} \cdot 1{,}6 \cdot 10^{4}}{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}8}

R=14,4⋅10−20,8=0,18 mR = \frac{14{,}4 \cdot 10^{-2}}{0{,}8} = 0{,}18\ \text{m}

R = 18 cm.

Passo 2 — o sentido da força. Regra da mão direita (tapa) para carga positiva: dedos no sentido de B⃗\vec{B} (entrando na página), polegar no sentido de v⃗\vec{v} (para a direita); a palma empurra para cima. Como a carga é negativa, a força é no sentido oposto: para baixo.

Conferindo pelo produto vetorial: com x para a direita, y para cima e z saindo da página, v⃗×B⃗\vec{v} \times \vec{B} tem o sentido de x^×(−z^)=+y^\hat{x} \times (-\hat{z}) = +\hat{y} (para cima). Multiplicando por q < 0, a força aponta para −y: para baixo.

⚠️ A armadilha: aplicar a regra da mão direita e esquecer que a carga é negativa: dá “para cima” (alternativa B). Outro erro é usar o diâmetro no lugar do raio: 36 cm (alternativas C e D).

A ideia em uma frase: R = mv/(qB); o sentido da força sai da regra da mão direita e se inverte para carga negativa.

Resposta: alternativa A (18 cm, para baixo).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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